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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. -300°化为弧度是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，在△ABC中，点D是边AB的中点，则向量=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，若，则△ABC一定是（ ）
    A．直角三角形
    B．等腰三角形
    C．等腰直角三角形
    D．等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知角α是第二象限角，且|cos|=-cos，则角是（ ）
    A．第一象限角
    B．第二象限角
    C．第三象限角
    D．第四象限角

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，O为坐标原点，点C在第一象限内，且∠AOC=60°，设，则λ等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，且，则β等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC所在平面上有一点P，满足，则△PBC与△PAB的面积之比是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数在上的最大值与最小值分别为M与N，则有（ ）
    A．M-N=2
    B．M+N=2
    C．M-N=4
    D．M+N=4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 设扇形的半径长为4cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，满足，其中λ，μ∈R，则λ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=cos2x的对称轴方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 向量满足，，则向量的夹角大小为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=3sinx-x的零点个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在长方形ABCD中，设，且，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数y=f（x）满足f（x）=f（π-x），且当时，f（x）=x+sinx，设a=f（1），b=f（2），c=f（3），将a，b，c按从小到大的顺序排列，依次是________．（请用“＜”连接）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 在平面直角坐标系中，A（1，-2），B（-3，-4），O为坐标原点．
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）若点P在直线AB上，且的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知．
    （Ⅰ）求tanα的值；
    （Ⅱ）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=3，∠BAC=60°，以点A为圆心，r=2为半径作一个圆，设PQ为圆A的一条直径．
    （Ⅰ）请用表示，用表示；
    （Ⅱ）记∠BAP=θ，求的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足．
    （Ⅰ）求证：A，B，C三点共线，并求的值；
    （Ⅱ）已知，且函数的最小值为，求实数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，
    （Ⅰ）若函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为，且它的图象过（0，1）点，求函数y=f（x）的表达式；
    （Ⅱ）将（Ⅰ）中的函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）若f（x）的图象在上至少出现一个最高点或最低点，则正整数ω的最小值为多少？

    难度: 中等查看答案及解析