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已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆的长轴长为4,M、N是椭圆上的的动点.

(1)求椭圆标准方程;

(2)设动点满足:,直线的斜率之积为,证明:存在定点使

为定值,并求出的坐标;

(3)若在第一象限,且点关于原点对称,垂直于轴于点,连接 并延长交椭圆于点,记直线的斜率分别为,证明:.

高三数学解答题困难题

少年,再来一题如何?
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