如图，在斜四棱柱的底面是边长为的菱形，且，若，且在底面上的射影为的重心.（1）求证：平面平...

如图，在斜四棱柱的底面是边长为的菱形，且，若，且在底面上的射影为的重心.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，在斜四棱柱中，底面是边长为的菱形，且，若，且在底面上的射影为的重心.

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，底面是菱形，，点在底面上的射影为的重心，点为线段上的点．

（1）当点为的中点时，求证：平面；

（2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求的值．

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如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，底面是菱形，，点在底面上的射影为的重心，点为线段上的点．

（1）当点为的中点时，求证：平面；

（2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求的值．

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如图，已知四棱锥S-ABCD是底面边长为的菱形，且，若，SB=SD

（1）求该四棱锥体积的取值范围；

（2）当点S在底面ABCD上的射影为三角形ABD的重心G时，求直线SA与平面SCD夹角的余弦值。

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如图，已知四棱锥的底面是边长为的菱形，，点E是棱BC的中点，，点P在平面ABCD的射影为O，F为棱PA上一点．

1求证：平面平面BCF；

2若平面PDE，，求四棱锥的体积．

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如图，棱柱的底面是菱形.侧棱长为，平面平面，，，点是的重心，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求棱柱的体积.

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（本题满分12分）如图，在斜三棱柱中，侧面底面,侧棱与底面成的角，，底面是边长为2的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且．

（1）求证：;

（2）求三棱锥的体积．

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如图，已知四棱锥的底面是边长为的菱形，，点是棱的中点，，点在平面的射影为，为棱上一点，

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若为棱的中点，，求直线与平面所成角的正弦值。

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如图，斜三棱柱中，侧面底面ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面是菱形，，E、F分别是、AB的中点．

求证：（1）；

（2）求三棱锥的体积.

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