已知点
，
分别是双曲线
：
（
，
）的左、右焦点，
为坐标原点，点
在双曲线 的右支上，
，
的面积为
，且该双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线 的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题困难题
已知点 ， 分别是双曲线 ： （ ， ）的左、右焦点， 为坐标原点，点 在双曲线 的右支上， ， 的面积为 ，且该双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线 的方程为（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题
已知双曲线
的左右焦点分别为 
， 
.
（1）若双曲线右支上一点
使得
的面积为
，求点的坐标；
（2）已知
为坐标原点，圆
： 
与双曲线
右支交于
， 
两点，点
为双曲线上异于， 的一动点，若直线
， 
与
轴分别交于点
， 
，求证： 
为常数.
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已知是双曲线
右支上一点，
分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点
满足
,若
.则以为圆心，
为半径的圆的面积为__________．
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于, 
两点, 为坐标原点. 若双曲线的离心率为
, 
的面积为
, 则抛物线的焦点为( )
A. (
) B. （
） C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线（，）的两条渐近线与抛物线
（
）的准线分别交于
，
两点，为坐标原点，若双曲线的离心率为
，
的面积为
，则抛物线的焦点为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知点 ， 分别是双曲线 ： （ ， ）的左、右焦点， 为坐标原点，点 在双曲线 的右支上， ， 的面积为 ，且该双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线 的方程为（ ）
A. B. C. D.
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已知点 ， 分别是双曲线 ： （ ， ）的左、右焦点， 为坐标原点，点 在双曲线 的右支上， ， 的面积为 ，且该双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线 的方程为（ ）
A. B. C. D.
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已知点 ， 分别是双曲线 ： （ ， ）的左、右焦点， 为坐标原点，点 在双曲线 的右支上， ， 的面积为 ，且该双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线 的方程为（ ）
A. B. C. D.
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已知双曲线
的两条渐近线与抛物线 
的准线分别交于
两点, 为坐标原点. 若双曲线的离心率为
的面积为, 则抛物线的焦点为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知
分别是双曲线
的左、右焦点，以坐标原点为圆心，
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为,则当
的面积等于
时，双曲线的离心率为 （ ）
A．
B．
C．
D．2
高三数学选择题极难题查看答案及解析
已知
，
分别是双曲线
=1的左右焦点，若以坐标原点O为圆心，
为半径
的圆与双曲线在第一象限有一个交点为
，则当△
的面积等于
时，双曲线的离心
率为（ ）
A．
B. 
C. 
D. 
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