某位溜冰爱好者先在岸上从O点由静止开始匀加速助跑,2 s后到达岸边A处,接着进入冰面(冰面与岸边基本相平)开始滑行,又经3 s停在了冰上的B点,如图所示.若该过程中,他的位移是x,速度是v,受的合外力是F,机械能是E,则对以上各量随时间变化规律的描述,下列选项中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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如图甲所示,置于水平地面上质量为m的物体,在竖直拉力F作用下,由静止开始向上运动,其动能E与距地面高度h的关系如图乙所示,已知重力加速度为g·空气阻力不计.下列说法正确的是
A.在0~h0过程中,F大小始终为mg
B.在0~h0和h0~2h0过程中,F做功之比为2︰1
C.在0~2h0过程中,物体的机械能不断增加
D.在2h0~3.5h0过程中,物体的机械能不断减少
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目前,我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶,某公司对某款汽车性能进行了一项测试,让质量为的汽车沿一山坡直线行驶。测试中发现,下坡时若关掉油门,则汽车的速度保持不变;若以恒定的功率上坡,则从静止启动做加速运动,发生位移时速度刚好达到最大值。设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变,下列说法正确的是( )
A.关掉油门后的下坡过程,汽车的机械能守恒
B.关掉油门后的下坡过程,坡面对汽车的支持力做功不为零
C.上坡过程中,汽车速度由增至,所用的时间等于
D.上坡过程中,汽车从静止启动到刚好达到最大速度,所用时间一定小于
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如图所示,一小物块在粗糙程度相同的两个固定斜面上从A经B滑动到C,若不考虑物块在经过B点时机械能的损失,则下列说法中正确的是( )
A.从A到B和从B到C,减少的机械能相等
B.从A到B和从B到C,减少的重力势能相等
C.从A到B和从B到C,因摩擦而产生的热量相等
D.小物块在C点的动能一定最大
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一小球由如图所示轨道的点以初速度水平向左运动,经一段时间达到轨道的最高点,该点距离地面的高度为,若小球与轨道之间的摩擦力不能忽略,则小球返回点的速度为( )
A. B. C. D.
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如图所示,木板可绕固定水平轴O转动,木板从水平位置OA缓慢转到OB位置,木板上的物块始终相对于木板静止.在这一过程中,物块的重力势能增加了2J。用FN表示物块受到的支持力,用f表示物块受到的摩擦力。在此过程中,以下判断正确的是( )
A.FN和f对物块都不做功
B.FN对物块做功为2J,f对物块不做功
C.FN对物块不做功,f对物块做功为2J
D.FN和f对物块所做功的代数和为0
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小华站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离d后落地,如图所示。已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)问绳能承受的最大拉力多大?
(2)改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应为多少?最大水平距离为多少?
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已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转的周期为T,万有引力常量G,试求
(1)地球的质量M和地球的密度ρ;
(2)地球同步卫星的轨道半径r;
(3)地球同步卫星的向心加速度大小.
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如图,水平转盘上放有质量为m的物块,物块到转轴的距离为r,物体和转盘间的摩擦因数为μ,设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知重力加速度为g,求:
(1)当水平转盘以角速度匀速转动时,物块与转盘刚好能相对静止,求的值是多少?
(2)将物块和转轴用细绳相连,当转盘的角速度时,求细绳的拉力T2的大小.
(3)将物块和转轴用细绳相连,当转盘的角速度时,求细绳的拉力T3的大小.
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某科学兴趣小组要验证小球平抛运动的规律,实验设计方案如图甲所示,用轻质细线拴接一小球,在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断;MN为水平木板,已知悬线长为L,悬点到木板的距离OO′=h(h>L).
(1)电热丝P必须放在悬点正下方的理由是__________________.
(2)将小球向左拉起后自由释放,最后小球落到木板上的C点,O′C=x,则小球做平抛运动的初速度为v0=_________.
(3)图乙是以竖直方格板为背景通过频闪照相得到的照片,每个格的边长L=5cm,通过实验,记录了小球在运动途中的三个位置,如图所示,则该频闪照相的周期为_______s,小球做平抛运动的初速度为_______m/s;过B点的速度为_______m/s.(g=10 m/s2)
(4)在其他条件不变的情况下,若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ,小球落点与O′点的水平距离x将随之改变,经多次实验,以x2为纵坐标、cos θ为横坐标,得到如图丙所示图象,则当θ=30°时,x为_________m.
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