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本卷共 18 题，其中：
填空题 6 题，选择题 8 题，解答题 4 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 命题p：∀x∈R，x2+1＞0的否定是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若抛物线y2=8x上一点P的横坐标是1，则点P到该抛物线的焦点F的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点（1，1）的直线l与圆x2+y2=4交于A，B两点，若|AB|=，则直线l的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为边长为1的正三角形，俯视图是一个正方形，那么该几何体的侧视图的面积为________；这个几何体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=（x-2）ex在区间[0，2]上的最大值是________，最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 过△ABC所在平面R外一点P作P0⊥α，垂足为0，连接PA，PB，PC
    （1）若PA=PB=PC，则点0是△ABC的________ 心；
    （2）若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点0是△ABC的________心．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. “x=0”是“sinx=0”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若方程表示双曲线，则实数m的取值范围是（ ）
    A．m＞2
    B．m＜1或m＞2
    C．1＜m＜2
    D．m＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相切，则k的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．±1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知两个球的表面积之比为1：9，则这两个球的半径之比为（ ）
    A．1：3
    B．
    C．1：9
    D．1：81

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数y=xlnx，则它的导函数y'=（ ）
    A．.ln
    B．.l
    C．l+xln
    D．.l+ln

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若曲线y=x3+x-2上点P处的切线平行于直线y=4x-1，则P的坐标为（ ）
    A．（0，-2）或（1，0）
    B．（-l，-4）或（1，0）
    C．（0，-2）或（-1，-4）
    D．（2，8）或（1，0）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列命题中的真命题是（ ）
    ①平行于同一条直线的两个平面平行    
    ②平行于同一个平面的两条直线平行
    ③垂直于同一条直线的两个平面平行    
    ④垂直于同一个平面的两个平面平行．
    A．①②
    B．②③
    C．③④
    D．③

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别是A1，A2，B1，B2，焦点为F1，F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若∠B1PA2为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知圆C：x2+y2-x+2y=0，直线l：x-y+2=0
    （I）判断直线l与圆C的位置关系；
    （Ⅱ）由点P（，l）向圆C引切线，求其切线长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，矩形ABCD所在的平面与正方形ADPQ所在的平面相互垂直，E是QD的中点
    （I）求证：QB∥平面AEC；
    （Ⅱ）求证：平面QDC⊥平面AEC．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=+n（m≠0）．
    （I）若f（x）在x=1处取得极小值0，求实数m，n的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆Γ：+=1（a＞b＞0）的离心率为，半焦距为c（c＞0），且a-c=1．经过椭圆的左焦点F，斜率为k1（k1≠0）的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
    （Ⅱ）当k1=1时，求S△AOB的值；
    （Ⅲ）设R（1，0），延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点，直线CD的斜率为k2，求证：为定值．

    难度: 中等查看答案及解析