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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 4 题
简单题 13 题,中等难度 7 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. (2011•封开县校级模拟)垂直于同一条直线的两条直线一定(  )

    A.平行   B.相交   C.异面   D.以上都有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (2015秋•温州校级月考)下列结论中,正确的是(  )

    A.三角形绕其一边旋转一周后成一个圆锥

    B.一个直角梯形绕其一边旋转一周后成为一个圆台

    C.平行四边形绕其一边旋转一周后成为圆柱

    D.圆面绕其一条直径旋转一周后成为一个球

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (2015秋•温州校级月考)若点N在直线a上,直线a又在平面α内,则点N,直线a与平面α之间的关系可记作(  )

    A.N∈a∈α   B.N∈a⊆α   C.N⊆a⊆α   D.N⊆a∈α

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (2010•昌平区二模)若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的高和底面边长分别为(  )

    A.2,2   B.2,2   C.4,2   D.2,4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (2012秋•仙桃校级期末)已知正△ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (2006•福建)已知正方体外接球的体积是,那么正方体的棱长等于(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. (2007•番禺区模拟)如图代表未折叠正方体的展开图,将其折叠起来,变成正方体后的图形是(  )

    A.   B. C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. (2006•福建)对于平面α和共面的直线m、n,下列命题中真命题是(  )

    A.若m⊥α,m⊥n,则n∥α

    B.若m∥α,n∥α,则m∥n

    C.若m⊂α,n∥α,则m∥n

    D.若m、n与α所成的角相等,则m∥n

    难度: 简单查看答案及解析

  9. (2010•瓯海区校级模拟)如图,E、F分别是三棱锥P﹣ABC的棱AP、BC的中点,PC=10,AB=6,EF=7,则异面直线AB与PC所成的角为(  )

    A.60°   B.45°   C.0°   D.120°

    难度: 简单查看答案及解析

  10. (2015秋•温州校级月考)如图所示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为DD1上一点,且DE=DD1,F是侧面CDD1C1上的动点,且B1F∥平面A1BE,则B1F与平面CDD1C1所成角的正切值构成的集合是(  )

    A.{}  

    B.{}  

    C.{m|≤m≤}  

    D.{m|≤m≤}

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. (2015秋•温州校级月考)已知一个球的表面积和体积相等,则它的半径为    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (2015秋•温州校级月考)半径为R的半圆卷成一个圆锥,则圆锥的底面半径为    ,它的体积为   

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (2013春•黄冈期末)已知一个长方体共顶点的三个面的面积分别是2,3,6,则这个长方体的对角线长是    ;它的外接球的体积是   

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (2015秋•温州校级月考)过两条异面直线中的一条可作     个平面与另一条平行.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (2014•许昌二模)在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是    

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (2015秋•温州校级月考)如图,ABCD﹣A1B1C1D1是正方体,E,F,G,H,M,N分别是所在棱的中点,则下列结论错误的有    

    ①GH和MN是平行直线;GH和EF是相交直线

    ②GH和MN是平行直线;MN和EF是相交直线

    ③GH和MN是相交直线;GH和EF是异面直线

    ④GH和EF是异面直线;MN和EF也是异面直线.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. (2015秋•温州校级月考)如图所示,四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且BE⊥PC于E,PA=a,,点F在线段AB上,并有EF∥平面PAD.则=   

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. (2015秋•温州校级月考)已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:cm),

    (1)求这个几何体的体积;

    (2)求这个几何体的表面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (2015秋•河南校级月考)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ∥平面PAO?

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (2015秋•温州校级月考)如图,四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE=λa(0<λ≤1).

    (Ⅰ)求证:对任意的λ∈(0,1),都有AC⊥BE;

    (Ⅱ)若直线DE与平面ACE所成角大小为60°,求λ的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. (2015秋•温州校级月考)如图,四面体ABCD中,O、E分别BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2AO=2,AB=AD.

    (Ⅰ)求证:AO⊥平面BCD;

    (Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;

    (Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.

    难度: 中等查看答案及解析