(2011•封开县校级模拟)垂直于同一条直线的两条直线一定( )
A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能
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(2015秋•温州校级月考)下列结论中,正确的是( )
A.三角形绕其一边旋转一周后成一个圆锥
B.一个直角梯形绕其一边旋转一周后成为一个圆台
C.平行四边形绕其一边旋转一周后成为圆柱
D.圆面绕其一条直径旋转一周后成为一个球
难度: 中等查看答案及解析
(2015秋•温州校级月考)若点N在直线a上,直线a又在平面α内,则点N,直线a与平面α之间的关系可记作( )
A.N∈a∈α B.N∈a⊆α C.N⊆a⊆α D.N⊆a∈α
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(2010•昌平区二模)若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的高和底面边长分别为( )
A.2,2 B.2,2 C.4,2 D.2,4
难度: 简单查看答案及解析
(2012秋•仙桃校级期末)已知正△ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为( )
A. B. C. D.
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(2006•福建)已知正方体外接球的体积是,那么正方体的棱长等于( )
A. B. C. D.
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(2007•番禺区模拟)如图代表未折叠正方体的展开图,将其折叠起来,变成正方体后的图形是( )
A. B. C. D.
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(2006•福建)对于平面α和共面的直线m、n,下列命题中真命题是( )
A.若m⊥α,m⊥n,则n∥α
B.若m∥α,n∥α,则m∥n
C.若m⊂α,n∥α,则m∥n
D.若m、n与α所成的角相等,则m∥n
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(2010•瓯海区校级模拟)如图,E、F分别是三棱锥P﹣ABC的棱AP、BC的中点,PC=10,AB=6,EF=7,则异面直线AB与PC所成的角为( )
A.60° B.45° C.0° D.120°
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(2015秋•温州校级月考)如图所示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为DD1上一点,且DE=DD1,F是侧面CDD1C1上的动点,且B1F∥平面A1BE,则B1F与平面CDD1C1所成角的正切值构成的集合是( )
A.{}
B.{}
C.{m|≤m≤}
D.{m|≤m≤}
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(2015秋•温州校级月考)已知一个球的表面积和体积相等,则它的半径为 .
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(2015秋•温州校级月考)半径为R的半圆卷成一个圆锥,则圆锥的底面半径为 ,它的体积为 .
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(2013春•黄冈期末)已知一个长方体共顶点的三个面的面积分别是2,3,6,则这个长方体的对角线长是 ;它的外接球的体积是 .
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(2015秋•温州校级月考)过两条异面直线中的一条可作 个平面与另一条平行.
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(2014•许昌二模)在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是 .
难度: 中等查看答案及解析
(2015秋•温州校级月考)如图,ABCD﹣A1B1C1D1是正方体,E,F,G,H,M,N分别是所在棱的中点,则下列结论错误的有
①GH和MN是平行直线;GH和EF是相交直线
②GH和MN是平行直线;MN和EF是相交直线
③GH和MN是相交直线;GH和EF是异面直线
④GH和EF是异面直线;MN和EF也是异面直线.
难度: 简单查看答案及解析
(2015秋•温州校级月考)如图所示,四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且BE⊥PC于E,PA=a,,点F在线段AB上,并有EF∥平面PAD.则= .
难度: 中等查看答案及解析
(2015秋•温州校级月考)已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:cm),
(1)求这个几何体的体积;
(2)求这个几何体的表面积.
难度: 中等查看答案及解析
(2015秋•河南校级月考)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ∥平面PAO?
难度: 简单查看答案及解析
(2015秋•温州校级月考)如图,四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE=λa(0<λ≤1).
(Ⅰ)求证:对任意的λ∈(0,1),都有AC⊥BE;
(Ⅱ)若直线DE与平面ACE所成角大小为60°,求λ的值.
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(2015秋•温州校级月考)如图,四面体ABCD中,O、E分别BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2AO=2,AB=AD.
(Ⅰ)求证:AO⊥平面BCD;
(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
(Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.
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