（2015秋•温州校级月考）如图，四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤1）．
（Ⅰ）求证：对任意的λ∈（0，1），都有AC⊥BE；
（Ⅱ）若直线DE与平面ACE所成角大小为60°，求λ的值．
高二数学解答题困难题
（2015秋•温州校级月考）如图，四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤1）．
（Ⅰ）求证：对任意的λ∈（0，1），都有AC⊥BE；
（Ⅱ）若直线DE与平面ACE所成角大小为60°，求λ的值．
高二数学解答题困难题
（2015秋•温州校级月考）如图，四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤1）．
（Ⅰ）求证：对任意的λ∈（0，1），都有AC⊥BE；
（Ⅱ）若直线DE与平面ACE所成角大小为60°，求λ的值．
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（2015秋•温州校级月考）如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且BE⊥PC于E，PA=a，
，点F在线段AB上，并有EF∥平面PAD．则
= ．
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，若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．
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如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，请建立空间直角坐标系解决下列问题．
（1）求证：
；（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
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（2015秋•（绍兴校级期末）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（1）证明CD⊥AE；
（2）证明PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．
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（（本小题满分12分）
如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝
a(0<≦1).
(Ⅰ)求证：对任意的
（0、1），都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C，求的值。
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（本小题满分9分） 如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝a(0<≦1).
(Ⅰ)求证：对任意的（0、1），都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C，求的值。
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