（2015秋•（绍兴校级期末）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD...

（2015秋•（绍兴校级期末）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

（1）证明CD⊥AE；

（2）证明PD⊥平面ABE；

（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．

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（2015秋•石景山区期末）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点E，F，G分别为BC，PA，PD的中点，且PA=AB=2．

（Ⅰ）证明：EF∥平面ACG；

（Ⅱ）证明：平面PBC⊥平面AEF．

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（2015秋•双鸭山校级月考）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．

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（2015秋•绍兴校级期末）如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱．

（1）试用x表示圆柱的侧面积；

（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大．

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（2015秋•黄冈校级期末）已知三棱锥S﹣ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，SA=SB=SC=2，AB=2，设S、A、B、C四点均在以O为球心的某个球面上，则点O到平面ABC的距离为　　　 ．

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（2015秋•绍兴校级期末）直观图（如图）中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm，则在xOy坐标中四边形ABCD为　　　　 ，面积为　　　　 cm2．

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（2015秋•绍兴校级期末）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，沿AE将△ADE折起，在折起过程中，有几个正确（　 ）

①ED⊥平面ACD　　 ②CD⊥平面BED　　 ③BD⊥平面ACD　　 ④AD⊥平面BED．

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

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（2015秋•绍兴校级期末）已知点A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），直线y=ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（　 ）

A．（0，）　　 　　　　　　 B．

C．　　 　　　　 D．

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（2015秋•绍兴校级期末）在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），满足|PB|+|PD1|=的点P的个数为　　　　 ；若满足|PB|+|PD1|=m的点P的个数为6，则m的取值范围是 　　　　　　　　　 ．

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（2015秋•内江期末）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为正方形，E是PA的中点．

（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；

（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDE．

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