（2015秋•绍兴校级期末）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，...

（2015秋•绍兴校级期末）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，沿AE将△ADE折起，在折起过程中，有几个正确（　 ）

①ED⊥平面ACD　　 ②CD⊥平面BED　　 ③BD⊥平面ACD　　 ④AD⊥平面BED．

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

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（2015秋•（绍兴校级期末）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

（1）证明CD⊥AE；

（2）证明PD⊥平面ABE；

（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．

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如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，沿AE将△ADE折起，在折起过程中，有几个正确（　　 ）

①ED⊥平面ACD　　 ②CD⊥平面BED　　

③BD⊥平面ACD　　 ④AD⊥平面BED

A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个

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（2015秋•绍兴校级期末）已知圆C：x2+（y﹣1）2=5，直线l：mx﹣y+1﹣m=0．

（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有有两个不同的交点A、B；

（2）求弦AB的中点M的轨迹方程．

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（2015秋•绍兴校级期末）连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2和4，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：

①弦AB、CD可能相交于点M；

②弦AB、CD可能相交于点N；

③MN的最大值是5；

④MN的最小值是1；

其中所有正确命题的序号为　　　　 ．

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（2015秋•绍兴校级期末）直观图（如图）中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm，则在xOy坐标中四边形ABCD为　　　　 ，面积为　　　　 cm2．

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如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥D1—ABCE，其中平面D1AE⊥平面ABCE.

(1)证明：BE⊥平面D1AE；

(2)设F为CD1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D1AE，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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（2015秋•淄博校级期末）如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=CD=2，点M是线段EC的中点．

（1）求证：BM∥平面ADEF；

（2）求证：平面BDE⊥平面BEC；

（3）求平面BDM与平面ABF所成的角（锐角）的余弦值．

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