如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如...

试题详情

如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥D1—ABCE，其中平面D1AE⊥平面ABCE.

(1)证明：BE⊥平面D1AE；

(2)设F为CD1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D1AE，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥D1—ABCE，其中平面D1AE⊥平面ABCE.
(1)证明：BE⊥平面D1AE；
(2)设F为CD1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D1AE，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD的中点．将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，得到几何体D-ABCE．
（Ⅰ）求证：BE⊥平面ADE．
（ II）求BD和平面ADE所成角的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，已知矩形ABCD，AB=2AD=2a，E是CD边的中点，以AE为棱，将△DAE向上折起，将D变到D′的位置，使面D′AE与面ABCE成直二面角（图2）．
（1）求直线D′B与平面ABCE所成的角的正切值；
（2）求证：AD′⊥BE；
（3）求点C到平面AE D′的距离．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，已知矩形ABCD，AB=2AD=2a，E是CD边的中点，以AE为棱，将△DAE向上折起，将D变到D′的位置，使面D′AE与面ABCE成直二面角（图2）．
（1）求直线D′B与平面ABCE所成的角的正切值；
（2）求证：AD′⊥BE；
（4）求异面直线AD′与BC所成的角．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，矩形ABCD与正三角形APD中，AD=2，DC=1，E为AD的中点，现将正三角形APD沿AD折起，得到四棱锥P-ABCD，该四棱锥的三视图如下：

（I）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）求异面直线BE，PD所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，矩形ABCD与正三角形APD中，AD=2，DC=1，E为AD的中点．现将正三角形APD沿AD折起，得到四棱锥的三视图如右图，则四棱锥P-ABCD的侧面积为________

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•绍兴校级期末）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，沿AE将△ADE折起，在折起过程中，有几个正确（　）
①ED⊥平面ACD　　 ②CD⊥平面BED　　 ③BD⊥平面ACD　　 ④AD⊥平面BED．
A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，沿AE将△ADE折起，在折起过程中，有几个正确（　　）
①ED⊥平面ACD　　 ②CD⊥平面BED　　
③BD⊥平面ACD　　 ④AD⊥平面BED
A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E为AB的中点．将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P−DCE的外接球的体积为（　）
A. B. C. D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC是等腰直角三角形∠ACB=90°，AC=2a，D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将△ADE折起，得到如图所示的四棱锥A′-BCDE
（Ⅰ）在棱A′B上找一点F，使EF∥平面A′CD；
（Ⅱ）当四棱锥A'-BCDE体积取最大值时，求平面A′CD与平面A′BE夹角的余弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析