如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，沿AE将△ADE折起，在折起...

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如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，沿AE将△ADE折起，在折起过程中，有几个正确（　　）

①ED⊥平面ACD　　 ②CD⊥平面BED　　

③BD⊥平面ACD　　 ④AD⊥平面BED

A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个

高二数学选择题中等难度题

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（2015秋•绍兴校级期末）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，沿AE将△ADE折起，在折起过程中，有几个正确（　）
①ED⊥平面ACD　　 ②CD⊥平面BED　　 ③BD⊥平面ACD　　 ④AD⊥平面BED．
A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，沿AE将△ADE折起，在折起过程中，有几个正确（　　）
①ED⊥平面ACD　　 ②CD⊥平面BED　　
③BD⊥平面ACD　　 ④AD⊥平面BED
A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD的中点．将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，得到几何体D-ABCE．
（Ⅰ）求证：BE⊥平面ADE．
（ II）求BD和平面ADE所成角的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥D1—ABCE，其中平面D1AE⊥平面ABCE.
(1)证明：BE⊥平面D1AE；
(2)设F为CD1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D1AE，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB，（如图1）．现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连结AC、AB，设M是AB的中点．
（I）求证：BC⊥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角C-AB-E的正切值；
（Ⅲ）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，已知AB=2AD=4，E为AB的中点，现将△AED沿DE折起，使点A到点P处，满足PB=PC，设M、H分别为PC、DE的中点．
（1）求证：BM∥平面PDE；
（2）线段BC上是否存在一点N，使BC⊥平面PHN？试证明你的结论；
（3）求△PBC的面积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，五边形ABSCD中，四边形ABCD为矩形，AB＝1，△BSC为边长为2的正三角形，将△BSC沿BC折起，使得侧面SAD垂直于平面ABCD，E、F分别为SA、DC的中点．
（1）求证：EF∥面SBC；
（2）求四棱锥S﹣ABCD的侧面积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为AB的中点，现将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′D的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面A′BC；
（Ⅱ）求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，矩形ABCD中，AB=2AD=2，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A１DE，若M为线段A１C的中点，则在△ADE翻转过程中，对于下列说法：
①
②经过点A、E、A1、D的球的表面积为
③一定存在某个位置，使DE⊥A１C
④|BM|是定值
其中正确的说法是________________

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知矩形ABCD中，AB=6，BC=6，E为AD的中点沿BE将△ABE折起，使二面角A-BE-C为直二面角且F为AC的中点．
（1）求证：FD∥平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值．

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