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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. (2015秋•醴陵市校级期末)如果命题“p∨q”为假命题,则(  )

    A.p,q均为假命题  

    B.p,q中至少有一个真命题

    C.p,q均为真命题  

    D.p,q中只有一个真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (2015秋•醴陵市校级期末)命题“∃x∈Z,使x2+2x+m≤0”的否定是(  )

    A.∀x∈Z,都有x2+2x+m≤0  

    B.∃x∈Z,使x2+2x+m>0

    C.∀x∈Z,都有x2+2x+m>0  

    D.不存在x∈Z,使x2+2x+m>0

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (2015秋•醴陵市校级期末)双曲线的渐近线方程为(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (2014•武侯区校级模拟)已知x、y的取值如下表所示:

    x

    0

    1

    3

    4

    y

    2.2

    4.3

    4.8

    6.7

    若从散点图分析,y与x线性相关,且=0.95x+,则的值等于(  )

    A.2.6   B.6.3   C.2   D.4.5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (2014•广安一模)抛物线x2=4y的焦点坐标为(  )

    A.(1,0)   B.(﹣1,0)   C.(0,1)   D.(0,﹣1)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (2015秋•醴陵市校级期末)已知函数f(x)=x3在点P处的导数值为3,则P点的坐标为(  )

    A.(﹣2,﹣8)  

    B.(﹣1,﹣1)  

    C.(﹣2,﹣8)或(2,8)  

    D.(﹣1,﹣1)或(1,1)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. (2015秋•醴陵市校级期末)条件甲:“a>0且b>0”,条件乙:“方程=1表示双曲线”,那么甲是乙的(  )

    A.充分不必要条件  

    B.必要不充分条件

    C.充要条件  

    D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  8. (2015秋•醴陵市校级期末)设f(n)=1+++…+(n>2,n∈N),经计算可得f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,f(32)>.观察上述结果,可得出的一般结论是(  )

    A.f(2n)>(n≥2,n∈N)  

    B.f(n2)≥(n≥2,n∈N)

    C.f(2n)>(n≥2,n∈N)  

    D.f(2n)≥(n≥2,n∈N)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. (2015•宝鸡一模)已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示,那么函数f(x)的图象最有可能的是(  )

    A.   B.  

    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. (2004•江苏)函数f(x)=x3﹣3x+1在闭区间[﹣3,0]上的最大值、最小值分别是(  )

    A.1,﹣1   B.1,﹣17   C.3,﹣17   D.9,﹣19

    难度: 简单查看答案及解析

  11. (2005•陕西)设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. (2015秋•醴陵市校级期末)双曲线与椭圆(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,则(  )

    A.a2+b2=m2   B.a2+b2>m2   C.a2+b2<m2   D.a+b=m

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. (2012•肇庆一模)短轴长为,离心率的椭圆两焦点为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2的周长为    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (2015秋•醴陵市校级期末)正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为   

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (2012•赤坎区校级模拟)抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线x﹣y+2=0上,则此抛物线方程为    

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (2015秋•醴陵市校级期末)有下列命题:①双曲线=1与椭圆+y2=1有相同的焦点;②(lnx)′=;③(tanx)′=;④()′=;⑤∀x∈R,x2﹣3x+3≠0.其中是真命题的有:     .(把你认为正确命题的序号都填上)

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (2015秋•醴陵市校级期末)为了调查大学生对吸烟是否影响学习的看法,询问了大学一、二年级的200个大学生,询问的结果记录如下:其中大学一年级110名学生中有45人认为不会影响学习,有65人认为会影响学习,大学二年级90名学生中有55人认为不会影响学习,有35人认为会影响学习;

    (1)根据以上数据绘制一个2×2的列联表;

    (2)据此回答,能否有99%的把握断定大学生因年级不同对吸烟问题所持态度也不同?

    附表:

    p(K2≥k0)

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    3.841

    5.024

    6.635

    7.789

    10.828

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (2015秋•醴陵市校级期末)P为椭圆上一点,F1、F2为左右焦点,若∠F1PF2=60°

    (1)求△F1PF2的面积;

    (2)求P点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (2012•武陟县校级模拟)已知函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值

    (1)求a,b的值;

    (2)判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (2015秋•醴陵市校级期末)设命题p:实数x满足(x﹣a)(x﹣3a)<0,其中a>0,命题q:实数x满足

    (1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;

    (2)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (2010•永春县校级一模)过椭圆内一点M(1,1)的弦AB.

    (1)若点M恰为弦AB的中点,求直线AB的方程;

    (2)求过点M的弦的中点的轨迹方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (2009•江西)设函数

    (1)对于任意实数x,f′(x)≥m恒成立,求m的最大值;

    (2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析