(2015秋•醴陵市校级期末)如果命题“p∨q”为假命题,则( )
A.p,q均为假命题
B.p,q中至少有一个真命题
C.p,q均为真命题
D.p,q中只有一个真命题
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(2015秋•醴陵市校级期末)命题“∃x∈Z,使x2+2x+m≤0”的否定是( )
A.∀x∈Z,都有x2+2x+m≤0
B.∃x∈Z,使x2+2x+m>0
C.∀x∈Z,都有x2+2x+m>0
D.不存在x∈Z,使x2+2x+m>0
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(2015秋•醴陵市校级期末)双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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(2014•武侯区校级模拟)已知x、y的取值如下表所示:
x | 0 | 1 | 3 | 4 |
y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
若从散点图分析,y与x线性相关,且=0.95x+,则的值等于( )
A.2.6 B.6.3 C.2 D.4.5
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(2014•广安一模)抛物线x2=4y的焦点坐标为( )
A.(1,0) B.(﹣1,0) C.(0,1) D.(0,﹣1)
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(2015秋•醴陵市校级期末)已知函数f(x)=x3在点P处的导数值为3,则P点的坐标为( )
A.(﹣2,﹣8)
B.(﹣1,﹣1)
C.(﹣2,﹣8)或(2,8)
D.(﹣1,﹣1)或(1,1)
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(2015秋•醴陵市校级期末)条件甲:“a>0且b>0”,条件乙:“方程﹣=1表示双曲线”,那么甲是乙的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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(2015秋•醴陵市校级期末)设f(n)=1+++…+(n>2,n∈N),经计算可得f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,f(32)>.观察上述结果,可得出的一般结论是( )
A.f(2n)>(n≥2,n∈N)
B.f(n2)≥(n≥2,n∈N)
C.f(2n)>(n≥2,n∈N)
D.f(2n)≥(n≥2,n∈N)
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(2015•宝鸡一模)已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示,那么函数f(x)的图象最有可能的是( )
A. B.
C. D.
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(2004•江苏)函数f(x)=x3﹣3x+1在闭区间[﹣3,0]上的最大值、最小值分别是( )
A.1,﹣1 B.1,﹣17 C.3,﹣17 D.9,﹣19
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(2005•陕西)设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
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(2015秋•醴陵市校级期末)双曲线与椭圆(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,则( )
A.a2+b2=m2 B.a2+b2>m2 C.a2+b2<m2 D.a+b=m
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(2012•肇庆一模)短轴长为,离心率的椭圆两焦点为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2的周长为 .
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(2015秋•醴陵市校级期末)正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为 .
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(2012•赤坎区校级模拟)抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线x﹣y+2=0上,则此抛物线方程为 .
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(2015秋•醴陵市校级期末)有下列命题:①双曲线﹣=1与椭圆+y2=1有相同的焦点;②(lnx)′=;③(tanx)′=;④()′=;⑤∀x∈R,x2﹣3x+3≠0.其中是真命题的有: .(把你认为正确命题的序号都填上)
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(2015秋•醴陵市校级期末)为了调查大学生对吸烟是否影响学习的看法,询问了大学一、二年级的200个大学生,询问的结果记录如下:其中大学一年级110名学生中有45人认为不会影响学习,有65人认为会影响学习,大学二年级90名学生中有55人认为不会影响学习,有35人认为会影响学习;
(1)根据以上数据绘制一个2×2的列联表;
(2)据此回答,能否有99%的把握断定大学生因年级不同对吸烟问题所持态度也不同?
附表:
p(K2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.789 | 10.828 |
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(2015秋•醴陵市校级期末)P为椭圆上一点,F1、F2为左右焦点,若∠F1PF2=60°
(1)求△F1PF2的面积;
(2)求P点的坐标.
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(2012•武陟县校级模拟)已知函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值.
(1)求a,b的值;
(2)判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间.
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(2015秋•醴陵市校级期末)设命题p:实数x满足(x﹣a)(x﹣3a)<0,其中a>0,命题q:实数x满足.
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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(2010•永春县校级一模)过椭圆内一点M(1,1)的弦AB.
(1)若点M恰为弦AB的中点,求直线AB的方程;
(2)求过点M的弦的中点的轨迹方程.
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(2009•江西)设函数,
(1)对于任意实数x,f′(x)≥m恒成立,求m的最大值;
(2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围.
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