（2015秋•醴陵市校级期末）设命题p：实数x满足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，...

（2015秋•醴陵市校级期末）设命题p：实数x满足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．

（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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（2015秋•醴陵市校级期末）如果命题“p∨q”为假命题，则（　 ）

A．p，q均为假命题　　

B．p，q中至少有一个真命题

C．p，q均为真命题　　

D．p，q中只有一个真命题

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（2015秋•醴陵市校级期末）有下列命题：①双曲线﹣=1与椭圆+y2=1有相同的焦点；②（lnx）′=；③（tanx）′=；④（）′=；⑤∀x∈R，x2﹣3x+3≠0．其中是真命题的有：　　　　 ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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（2015秋•醴陵市校级期末）命题“∃x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是（　 ）

A．∀x∈Z，都有x2+2x+m≤0　　

B．∃x∈Z，使x2+2x+m＞0

C．∀x∈Z，都有x2+2x+m＞0　　

D．不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0

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（2015秋•醴陵市校级期末）双曲线的渐近线方程为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015秋•醴陵市校级期末）正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为　　　 ．

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（2015秋•醴陵市校级期末）双曲线与椭圆（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（　 ）

A．a2+b2=m2　　 B．a2+b2＞m2　　 C．a2+b2＜m2　　 D．a+b=m

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（2015秋•醴陵市校级期末）P为椭圆上一点，F1、F2为左右焦点，若∠F1PF2=60°

（1）求△F1PF2的面积；

（2）求P点的坐标．

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（2015秋•醴陵市校级期末）已知函数f（x）=x3在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（　 ）

A．（﹣2，﹣8）　　

B．（﹣1，﹣1）　　

C．（﹣2，﹣8）或（2，8）　　

D．（﹣1，﹣1）或（1，1）

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（2015秋•醴陵市校级期末）设f（n）=1+++…+（n＞2，n∈N），经计算可得f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞．观察上述结果，可得出的一般结论是（　 ）

A．f（2n）＞（n≥2，n∈N）　　

B．f（n2）≥（n≥2，n∈N）

C．f（2n）＞（n≥2，n∈N）　　

D．f（2n）≥（n≥2，n∈N）

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