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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设m，n是不同的直线，a，β是不同的平面，则下列四个命题：
    ①若α∥β，m⊂α，则m∥β，
    ②若m∥α，n⊂α，则m∥n，
    ③若α⊥β，m∥α，则m⊥β，
    ④若m⊥α，m∥β，则α⊥β
    其中正确的是（ ）
    A．①③
    B．②③
    C．①④
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|-1＜x≤1}，B={x|x2-x≥0}，则A∩B等于（ ）
    A．（0，1）
    B．（-1，0]
    C．[0，1）
    D．（-1，0]∪{1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设z=1+i（i是虚数单位），则等于（ ）
    A．1+i
    B．-1+i
    C．-i
    D．-1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A={x||x-1|≤1，x∈R}，B={x|log2x≤1，x∈R}，则“x∈A”是“x∈B”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 各项都是正数的等比数列{an}中，a2，a3，a1成等差数列，则的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 计算机执行程序框图如图设计的程序语言后，输出的数据是55，则判断框内应填（ ）

    A．n＜7
    B．n≤7
    C．n≤8
    D．n≤9

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足且c＜0，则含有f（x）零点的一个区间是（ ）
    A．（-2，0）
    B．（-1，0）
    C．（0，1）
    D．（0，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果正数a、b、c、d满足a+b=cd=4，则下列各式恒成立的是（ ）
    A．ab＜c+d
    B．ab≤c+d
    C．ab＞c+d
    D．ab≥c+d

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知f（x）=x-sinx，x1，x2，x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x1+x3＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）（ ）
    A．是正数
    B．是负数
    C．是零
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数（1＜x＜4）的图象如图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则（+）•=（ ）
    A．-8
    B．-4
    C．4
    D．8

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解答题 共 12 题
  1. 经过点M（l，2）的直线l与圆（x-1）2+（y+2）2=64相文于A、B两点，则|AB|的最大值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义在R上的偶函数y=f（x）满足：
    ①对任意x∈R都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立；
    ②f（0）=-1；
    ③当x∈（-1，0）时，都有f′（x）＜0．
    若方程f（x）=0在区间[a，3]上恰有3个不同实根，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某高中共有2000名学生，采用分层抽样的方法，分别在三个年级的学生中抽取容量为100的一个样本，其中在高一、高二年级中分别抽取30、30名学生，则该校高三有________名学生．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的值域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知实数x，y满足，则的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲、乙、丙、三本书按任意次序放置在书架的同一排上，则甲在乙前面，丙不在甲前面的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知向量，，函数f（x）=．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间．
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，a=1且f（A）=3，求△ABC面积S的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=a（Sn-an+1）（a为常数，a≠0，a≠1）
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设，若数列{bn}为等比数列，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在矩形ABC中，AB=4，AD=，E为AB的中点，现将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使A′在平面BCDE的射影在DE上，F为线段A′D的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面A′BC；
    （Ⅱ）求直线A'C与平面A′DE所成角的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数，a∈R，．
    （1）当a=-2时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）+lnx]•x2，k是g（x）图象上不同的两点的连线的斜率，是否存在实数a，使得k＜1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知抛物线C：y2=2px（p＞0），F为抛物线C的焦点，A为抛物线C上的动点，过A作抛物线准线l的垂线，垂足为Q．
    （1）若点P（0，4）与点F的连线恰好过点A，且∠PQF=90°，求抛物线方程；
    （2）设点M（m，0）在x轴上，若要使∠MAF总为锐角，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析