命题P:"所有的x∈R, sinx≥1"的否定命题是( )
A. 存在x∈R, sinx≥1 B. 所有的x∈R, sinx<1
C.存在x∈R, sinx<1, D.所有的x∈R, sinx>1
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已知a、b都是实数, 那么""是"a>b"的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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若x>0, 的最小值为( )
A. 12 B. -12 C. 6 D. -6
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若等差数列{}的前5项和=25, 且=3, 则= ( )
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
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如果-1,a,b,c,-9成等比数列, 那么( )
A. b=3,ac=9 B. b=-3,ac=9 C. b=3,ac=-9 D.b=-3,ac=-9
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在△ABC中, 已知a=, b=, ∠B=60°, 那么∠A等于( )
A. 30° B. 45° C. 90° D. 135°
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已知x、y满足约束条件, 则的最小值为( )
A. -15 B. -20 C. -25 D. -30
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已知A(4,1,3)、B(2,-5,1),C为线段AB上一点, 且, 则C的坐标为( )
A. (,-, ) B. (, -3,2) C.( , -1, ) D. (,-, )
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直线l: x-2y+2=0过椭圆的左焦点F和一个顶点B, 则该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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若抛物线C: 上一点P到定点A(0,1)的距离为2, 则P到x轴的距离为( )
A. 0 B. 1 C.2 D. 4
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若焦点在x轴上的椭圆的离心率为, 则m的值为( )
A. B. C. D.
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双曲线上一点P到F1(0,-5), F2(0,5)的距离之差的绝对值为6, 则双曲线的渐近线为( )
A. B. C. D.
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(本小题满分10分)
某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道(如图), AB段是跑道, BC段是自行车道,CA段是游泳道,试根据图中数据计算自行车道和游泳道的长度.(单位: km)
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(本小题满分10分)
数列中a1=8, a4=2, 且满足(n∈N*),
(1)求数列通项公式;
(2)设, 求.
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(本小题满分10分)
在四棱锥P-ABCD中,底ABCD是矩形, PA⊥面ABCD, AP=AB=2, BC=, E、F、G分别为AD、PC、PD的中点.
(1)求证: FG∥面ABCD
(2)求面BEF与面BAP夹角的大小.
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(本小题满分10分)
已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0), F2(1,0), 点(1, )在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程
(2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F1PF2=30°, 求△PF1F2的面积.
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