(本小题满分10分)
已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0), F2(1,0), 点(1, )在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程
(2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F1PF2=30°, 求△PF1F2的面积.
高二数学解答题简单题
(本小题满分10分)
已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0), F2(1,0), 点(1, )在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程
(2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F1PF2=30°, 求△PF1F2的面积.
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(本小题满分14分)
已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0), F2 (1,0), 点(1, )在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程
(2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F1PF2=30°, 求△PF1F2的面积.
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(本小题满分12分)
已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0), F2 (1,0), 点(1, )在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程
(2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F1PF2=30°, 求△PF1F2的面积.
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(本小题满分12分)设椭圆(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,点D在椭圆上,DF1⊥F1F2,,△DF1F2的面积为.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点,求出这个圆的方程.
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(本题满分14分)
如图,已知椭圆=1(a>b>0),F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上的顶点,直线AF2交椭圆于另 一点B.
(1)若∠F1AB=90°,求椭圆的离心率;
(2)若=2,·=,求椭圆的方程.
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(本小题满分15分)已知椭圆C: 过点(1, ),F1、F2分别为其左、右焦点,且离心率e= ;
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过定点的直线与椭圆C交于不同的两点、,且∠ 为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
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(本小题满分14分)已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2, |PF1|=, |PF2|=.
(I)求椭圆C的方程;
(II)若直线L过圆的圆心M交椭圆于A、B两点,且A、B关于点M对称,求直线L的方程。
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如图所示,F1、F2分别为椭圆C:的左、右两个焦点,A、B为两个顶点,
已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.
(Ⅰ)求椭圆C的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求△F1PQ的面积.
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(本小题满分12分)已知F1、F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任意一点.
(1)若∠F1PF2=,求△F1PF2的面积;
(2)求的最大值和最小值.
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