（本小题满分12分）设椭圆(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，点D在椭圆上，DF1⊥...

（本小题满分12分）设椭圆(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，点D在椭圆上，DF1⊥F1F2，，△DF1F2的面积为．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点，求出这个圆的方程．

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（本小题满分12分）

已知椭圆的左右焦点分别为、，由4个点、、和组成一个高为，面积为的等腰梯形．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线和椭圆交于、两点，求面积的最大值．

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（本小题满分12分）

已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，

点（1，）在椭圆C上.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求直线的方程.

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（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，且与轴垂直。

（1）求椭圆的方程；

（2）过作直线与椭圆交于另外一点，求面积的最大值。

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（本小题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，左右焦点分别为和，且，点在该椭圆上．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过的直线与椭圆C相交于两点，若的面积为，求以 为圆心且与直线相切圆的方程．

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(本题满分14分) 设，分别为椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.

（Ⅰ）求椭圆的焦距；

（Ⅱ）如果,求椭圆的方程.

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（本题满分14分）

已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左右顶点为，上下顶点为， 左右焦点为，若为等腰直角三角形（1）求椭圆的离心率（2）若的面积为6，求椭圆的方程

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（本小题满分12分）

已知椭圆，其左右焦点分别为.对于命题“点，”.写出，判断的真假，并说明理由.

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（本小题满分12分）

已知椭圆，其左右焦点分别为.对于命题“点，”.写出，判断的真假，并说明理由.

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（本小题满分12分）

已知椭圆，其左右焦点分别为.对于命题“点，”.写出，判断的真假，并说明理由.

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