(本题满分14分) 设,分别为椭圆的左右焦点,过的直线与椭圆相交于,两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的焦距;
(Ⅱ)如果,求椭圆的方程.
高二数学解答题中等难度题
(本题满分14分) 设,分别为椭圆的左右焦点,过的直线与椭圆相交于,两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的焦距;
(Ⅱ)如果,求椭圆的方程.
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(本题满分16分)已知椭圆的离心率为.
⑴若圆(x-2)2+(y-1)2=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径,求椭圆W方程;
⑵设L为过椭圆右焦点F的直线,交椭圆于M、N两点,且L的倾斜角为600.求的值.
⑶在(1)的条件下,椭圆W的左右焦点分别为F1、 F2,点R在直线l:x-y+8=0上.当∠F1RF2取最大值时,求的值.
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(本题满分12分)已知椭圆:的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与椭圆相交于两点,若的中点恰好为点,求直线的方程.
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已知椭圆:的中心是坐标原点,左右焦点分别为,,设是椭圆上一点,满足轴,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于,两点,求的面积.
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(本题满分12分)已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在轴上,若右焦点到直线的距离为3.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N,问是否存在实数使;若存在求出的值;若不存在说明理由。
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(本小题满分12分)
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且,
点(1,)在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求直线的方程.
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(12分)已知椭圆的左右焦点分别为,为半焦距,
(1)求椭圆离心率的取值范围;
(2)设椭圆的短半轴长为,以为圆心,为半径作圆,圆与轴的右交点为,过点作倾斜角不为直线与椭圆相交于两点,若,求直线被圆截得的弦长的取值范围。
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设,分别为椭圆的左、右焦点,过的直
线与椭圆 相交于,两点,直线的倾斜角为, 到直线的距离为;
(1)求椭圆的焦距;
(2)如果,求椭圆的方程.
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(本小题满分12分)已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在轴上,左右焦点分别为和,且,点在该椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线与椭圆C相交于两点,若的面积为,求以 为圆心且与直线相切圆的方程.
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