点O为坐标原点，点F1，F2分别为椭圆的左右焦点，过点F1的直线l交椭圆于A、B两点．若l...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：的中心是坐标原点，左右焦点分别为，，设是椭圆上一点，满足轴，，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，求的面积.

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已知椭圆 的左右焦点分别为，直线经过椭圆的右焦点与椭圆交于两点，且.

（I）求直线的方程；

（II）已知过右焦点的动直线与椭圆交于不同两点，是否存在轴上一定点，使？（为坐标原点）若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由.

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已知椭圆：的左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，且满足.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）过作斜率为的直线交于两点. 为坐标原点，若的面积为，求椭圆的方程.

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椭圆的左右焦点分别为和是椭圆上任一点，若的最大值为.

(Ⅰ)求椭圆的离心率；

(Ⅱ)直线交椭圆于两点，若为坐标原点），求椭圆的方程.

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已知椭圆的左右焦点分别为，点为短轴的一个端点， ，若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于、两点，且两点的“椭点”分别为，以为直径的圆经过坐标原点，试求的面积.

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如图, 为坐标原点,椭圆 的左右焦点分别为,离心率为;双曲线 的左右焦点分别为,离心率为,已知,且.

(1)求的方程;

(2)过点作的不垂直于轴的弦, 为的中点,当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值.

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椭圆的左右焦点分别为，离心率为，过点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为，

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点（0，2）是否存在直线l与椭圆交于不同的Ａ，Ｂ两点．使（O为坐标原点）．若存在求直线方程，若不存在说明理由．

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椭圆的左右焦点分别为，为坐标原点，以下说法正确的是（　　 ）

A.过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为.

B.椭圆上存在点，使得.

C.椭圆的离心率为

D.为椭圆一点，为圆上一点，则点，的最大距离为.

高二数学多选题简单题查看答案及解析

已知点是椭圆E：上一点，、分别是椭圆的左右焦点，且

求曲线E的方程；

若直线l：不与坐标轴重合与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为、，对任意的斜率k，若存在实数，使得，求实数的取值范围．

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