已知椭圆的左右焦点分别为，点为短轴的一个端点， ，若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”....

已知椭圆的左右焦点分别为，点为短轴的一个端点， ，若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于、两点，且两点的“椭点”分别为，以为直径的圆经过坐标原点，试求的面积.

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（本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）已知为椭圆上两动点，分别为其左右焦点，直线过点，且不垂直于轴，的周长为，且椭圆的短轴长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点为椭圆的左端点，连接并延长交直线于点．求证：直线过定点．

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已知椭圆的长轴长为10，两焦点的坐标分别为

（1）求椭圆的标准方程     （2）若P为短轴的一个端点，求三角形的面积

高二数学填空题简单题查看答案及解析

（本题12分）已知中心为坐标原点O，焦点在x轴上的椭圆的两个短轴端点和左右焦点所组成的四边形是面积为2的正方形，

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点P（0，2）的直线l与椭圆交于点A，B，当△OAB面积最大时，求直线l的方程。

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已知椭圆： （）的左右焦点分别为， ，短轴两个端点为， ，且四边形是边长为的正方形。

（1）求椭圆的方程；

（2）已知圆的方程是，过圆上任一点作椭圆的两条切线， ，求证：

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已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

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已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

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已知椭圆的离心率为，且过点，其长轴的左右两个端点分别为A，B，直线交椭圆于两点C，D．

（I）求椭圆的标准方程；

（II）设直线AD，CB的斜率分别为，若，求m的值．

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