已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为....

已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

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已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为， 的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.

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已知椭圆C：的左右焦点分别为，，焦距为2，过点作直线与椭圆相交于A，B两点，连接，，且的周长为．

求椭圆C的标准方程；

若直线AB的斜率为1，且，求的值．

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已知椭圆的左右焦点分别为，抛物线与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点．

（I）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若椭圆的右顶点为，直线交椭圆于两点（与点不重合），且满足，若点为中点，求直线斜率的最大值．

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已知离心率为的椭圆的顶点恰好是双曲线的左右焦点，点是椭圆上不同于的任意一点，设直线的斜率分别为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当，在焦点在轴上的椭圆上求一点Q，使该点到直线的距离最大。

（3）试判断乘积“”的值是否与点的位置有关，并证明你的结论；

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如图，在直角坐标中，设椭圆：的左右两个焦点分别为，，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知，经过点且斜率为，直线与椭圆有两个不同的和交点，请问是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

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如图，在直角坐标中，设椭圆：的左右两个焦点分别为，，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知，经过点且斜率为，直线与椭圆有两个不同的和交点，请问是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

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如图，在直角坐标中，设椭圆：的左右两个焦点分别为，，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知，经过点且斜率为，直线与椭圆有两个不同的和交点，请问是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

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如图，在直角坐标中，设椭圆的左右两个焦点分别为，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.

(1)求椭圆的方程；

(2>已知经过点且斜率为直线与椭圆有两个不同的和交点,请问是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

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如图，椭圆的左右焦点、恰好是等轴双曲线的左右顶点，且椭圆的离心率为，是双曲线上异于顶点的任意一点，直线和与椭圆的交点分别记为、和、．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线、的斜率分别为、，求证：为定值；

（3）若存在点满足，试求的大小．

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