（本小题满分15分）已知椭圆C: 过点(1, )，F1、F2分别为其左、右焦点,且离心率e...

（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程以及离心率；

（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程、焦点以及离心率；

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（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程以及离心率；

（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程、焦点以及离心率；

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（本题满分12分）已知椭圆:的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于两点，若的中点恰好为点，求直线的方程．

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（本小题满分12分）

已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率， .

（I）求椭圆的标准方程；

（II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程.

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（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到

两个焦点的距离之和为，离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的左、右焦点分别为、，过点的直线与该椭圆交于点、,

以、为邻边作平行四边形，求该平行四边形对角线的长度

的最大值.

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（本小题满分16分）已知椭圆的两个焦点分别为，A为上端点，P为椭圆上任一点（与左、右顶点不重合）.

（1）若，求椭圆的离心率；

（2）若且，求椭圆方程；

（3）若存在一点P使为钝角，求椭圆离心率的取值范围.

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（本小题满分12分）设椭圆C：的左、右焦点分别为，，点满足

（Ⅰ）求椭圆C的离心率；

（Ⅱ）若已知点，设直线与椭圆C相交于A，B两点，且，

求椭圆C的方程。

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(本题满分15分)已知椭圆：过点，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同两点，记的内切圆的面积为，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值．

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（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线（）与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，当变化时,求面积的最大值.

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（本小题满分14分）

如图，已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为、，点满足：在线段的中垂线上．

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）若斜率为的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、，且，求的取值范围．

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