（本小题满分12分）设椭圆C：的左、右焦点分别为，，点满足（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）若...

（本小题满分12分）设椭圆C：的左、右焦点分别为，，点满足

（Ⅰ）求椭圆C的离心率；

（Ⅱ）若已知点，设直线与椭圆C相交于A，B两点，且，

求椭圆C的方程。

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（本小题满分14分）

如图，已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为、，点满足：在线段的中垂线上．

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）若斜率为的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、，且，求的取值范围．

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（本小题满分14分）

如图，已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为、，点满足：在线段的中垂线上．

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）若斜率为的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、，且，求的取值范围．

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（本题满分12分）已知椭圆:的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于两点，若的中点恰好为点，求直线的方程．

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（本小题满分10分）已知椭圆的两个焦点为，离心率为，直线l与椭圆相交于A、B两点，且满足为坐标原点．

（1）求椭圆的方程;

（2）证明：的面积为定值．

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（本小题满分12分）

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，且经过点，过点P（2，1）的直线与椭圆C相交于不同的两点A、B.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）是否存直线，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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(本小题满分12分)已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点．

（1）若,求外接圆的方程;

（2）若过点的直线与椭圆相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．

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（本小题满分为10分）

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，且经过点M(1，)，过点P(2,1)的直线与椭圆C相交于不同的两点A，B．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）是否存在直线，满足?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分为10分）

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，且经过点M(1，)，过点P(2,1)的直线与椭圆C相交于不同的两点A，B．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）是否存在直线，满足?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆：的中心是坐标原点，左右焦点分别为，，设是椭圆上一点，满足轴，，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，求的面积.

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