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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知{an}为等差数列,a2+a8=12,则a5等于          (    )

    A.4           B. 5            C. 6         D. 7

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  2. 已知是等比数列,,则公比=  (    )

    A.          B.         C. 2         D.

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  3. 在数列中,若    (    )

    A.13   B.  C.11   D.

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  4. 在△中,若,则等于          (    )

    A.          B 

             D 

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  5. 已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC的面积为(   )

    A.9         B.18          C.9          D.18

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  6. 是公差为正数的等差数列,若,则

    A.          B.        C.       D.

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  7. 已知平面向量,,若垂直,则=(   )

    A.           B.              C.             D.

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  8. 已知等比数列满足,则(    )

    A.64       B.81       C.128      D.243

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  9. 在等差数列中,已知,那么     (  )

    A.   2          B.  8     C.  18     D.   36

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  10. 已知向量满足,且的夹角为    (    )

    A.   B.   C.          D.

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  11. 在数列中,,则 (     )

    A.      B.     C.     D.

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  12. 在数列中,如果存在非零的常数,使得对于任意正整数均成立,那么就称数列为周期数列,其中叫做数列的周期. 已知数列满足,若,当数列的周期为时,则数列的前项的和为(      )

    A.        B.         C.              D.

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填空题 共 4 题
  1. 在等比数列中, 若是方程的两根,则­­=________

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  2. ֪ƽ, , , ________

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  3. 设等差数列的前n项和为,若,则

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  4. 在△ABC中,若AB=,AC=5,且cosC=,则BC=________.

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解答题 共 6 题
  1. (10分)

    在等差数列中, 的值

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  2. (12分)

    已知向量,,,且两两的夹角都是

    求:(1)

    (2)

    (3)所成的夹角。

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  3. (12分)

    等比数列{}的前n项和为,已知成等差数列.

    (1)求{}的公比q;

    (2)若=3,求.

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  4. (12分)

    一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追上所需的时间和角的正弦值.

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  5. .(12分)已知数列的前n项和为

    (1)求

    (2)求证数列是等比数列。

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  6. 12分)设等比数列的首项,前n项和为,且

    ,且数列各项均正。

    (1)求的通项;

    (2)求的前n项和

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