.（12分）已知数列的前n项和为（1）求；（2）求证数列是等比数列。

已知数列的前项和满足： .
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列满足， 为数列的前项和，求证： .

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已知数列满足，，.

（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和，求证：

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已知数列的前项和为，且，．

（1），求证数列是等比数列；

（2）设，求证数列是等差数列；

（3）求数列的通项公式及前项和．

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已知数列满足.

（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：对任意,有成立.

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已知数列中，，数列中，其中 ．

Ⅰ求证：数列是等差数列；

Ⅱ设是数列的前n项和，求；

Ⅲ设是数列的前n项和，求证：．

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已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．

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已知数列满足， ， ，

又．

（Ⅰ）求证数列是等比数列，并求出的通项公式；

（Ⅱ）若的前和为， ．

①判断并证明数列的单调性；

②求证： ．

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（本小题共12分）

已知数列满足：，，

（1）求证：数列         为等差数列；

（2） 求数列的通项公式；

（3）令             ，求证：           .

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已知数列中，.

（1）设，求证：数列是常数列，并写出其通项公式；

（2）设，求证：数列是等比数列，并写出其通项公式；

（3）求数列的通项公式.

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（本题满分16分）已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．

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