在△ABC中,若AB=,AC=5,且cosC=
,则BC=________.
高一数学填空题简单题
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB=.
⑴ 若cosA=-,求cosC的值; ⑵ 若AC=
,BC=5,求△ABC的面积.
【解析】第一问中sinB==
, sinA=
=
cosC=cos(180°-A-B)=-cos(A+B) =sinA.sinB-cosA·cosB
=×
-(-
)×
=
第二问中,由=
+
-2AB×BC×cosB得 10=
+25-8AB
解得AB=5或AB=3综合得△ABC的面积为或
【解析】
⑴ sinB==
, sinA=
=
,………………2分
∴cosC=cos(180°-A-B)=-cos(A+B) ……………………3分
=sinA.sinB-cosA·cosB ……………………4分
=×
-(-
)×
=
……………………6分
⑵ 由=
+
-2AB×BC×cosB得 10=
+25-8AB ………………7分
解得AB=5或AB=3, ……………………9分
若AB=5,则S△ABC=AB×BC×sinB=
×5×5×
=
………………10分
若AB=3,则S△ABC=AB×BC×sinB=
×5×3×
=
……………………11分
综合得△ABC的面积为或
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在△ABC中,若a=,cosC=
,S△ABC=
,则b=________.
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在△ABC中,若a=3,cosC=
,S△ABC=4
,则b=________.
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ΔABC中,且cosC是方程
的一个根,则ΔABC的周长的最小值为________。
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且a=1,c=,cosC=
.
(1)求sinA的值;
(2)求△ABC的面积.
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在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=
,
sinB=cosC.
(1)求tanC的值;
(2)若a=,求
ABC的面积.
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设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=
(1)求△ABC的周长;
(2)求cos(A﹣C)的值.
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