在△ABC中，若a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝________．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB＝.

⑴ 若cosA＝－,求cosC的值；  ⑵ 若AC＝,BC＝5，求△ABC的面积.

【解析】第一问中sinB＝＝, sinA＝＝

cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                ＝sinA.sinB－cosA·cosB

＝×－(－)×＝

第二问中，由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB

解得AB＝5或AB＝3综合得△ABC的面积为或

【解析】
⑴ sinB＝＝, sinA＝＝,………………2分

∴cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                  ……………………3分

＝sinA.sinB－cosA·cosB                            ……………………4分

＝×－(－)×＝                   ……………………6分

⑵ 由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB   ………………7分

解得AB＝5或AB＝3，                               ……………………9分

若AB＝5，则S_△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×5×＝    ………………10分

若AB＝3，则S_△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×3×＝……………………11分

综合得△ABC的面积为或

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在△ABC中，若a＝，cosC＝，S△ABC＝，则b＝________．

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在△ABC中，若a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝________．

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ΔABC中，且cosC是方程的一个根，则ΔABC的周长的最小值为________。

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=1，c=，cosC=．

（1）求sinA的值；

（2）求△ABC的面积．

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在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，

sinB＝cosC．

(1)求tanC的值；

(2)若a＝，求ABC的面积．

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设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=

（1）求△ABC的周长；

（2）求cos（A﹣C）的值．

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