( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
记集合和集合表示的平面区域分别为,若在区域内任取一点,则点M落在区域内的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
把函数f(x)的图象向右平移一个单位长度,所得图象恰与函数的反函数图像重合,则f(x)=( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是( )
A. B. 4 C. 2 D.
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
有五瓶墨水,其中红色一瓶,蓝色、黑色各两瓶,某同学从中随机任取出两瓶,若取出的两瓶中有一瓶是蓝色,求另一瓶也是蓝色的概率( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列中,为其前n项和,若,,则当取到最小值时n的值为( )
A.5 B.7 C.8 D.7或8
难度: 中等查看答案及解析
定义运算为执行如图所示的程序框图输出的s值,则的值为( )
A.4 B.3 C.2 D.―1
难度: 中等查看答案及解析
下图是两组各名同学体重(单位:)数据的茎叶图.设,两组数据的平均数依次为和,标准差依次为和,那么( )
(注:标准差,其中为的平均数)
A., B.,
C., D.,
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,则满足的的取值范围是________.
难度: 中等查看答案及解析
将全体正整数排成一个三角形数阵:
按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为 ________.
难度: 中等查看答案及解析
在△中,,,,则________.
难度: 中等查看答案及解析
若直线:被圆C:截得的弦最短,则k=________.
难度: 中等查看答案及解析
极坐标系下曲线表示圆,则点到圆心的距离为.
难度: 中等查看答案及解析
已知是圆的切线,切点为,.是圆的直径,与圆交于点,,则圆的半径________.
难度: 中等查看答案及解析
若关于的不等式存在实数解,则实数的取值范围是________.
难度: 中等查看答案及解析
已知在等比数列中,,且是和的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求的前项和.
难度: 中等查看答案及解析
在中,角A,B,C所对的边分别为
(Ⅰ)叙述并证明正弦定理;
(Ⅱ)设,,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
某校有教职工人,对他们进行年龄状况和受教育情况(只有本科和研究生两类)的调查,其结果如图:
(Ⅰ)随机抽取一人,是35岁以下的概率为,求的值;
(Ⅱ)从50岁以上的6人中随机抽取两人,求恰好只有一位是研究生的概率.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是矩形,SA底面ABCD,SA=AD,点M是SD的中点,ANSC且交SC于点N.
(Ⅰ)求证:SB∥平面ACM;
(Ⅱ)求证:平面SAC平面AMN.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆C的中心在坐标原点,短轴长为4,且有一个焦点与抛物线的焦点重合.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知经过定点M(2,0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点,试问在x轴上是否另存在一个定点P使得始终平分?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数,.
(Ⅰ)若曲线在与处的切线相互平行,求的值及切线斜率;
(Ⅱ)若函数在区间上单调递减,求的取值范围;
(Ⅲ)设函数的图像C1与函数的图像C2交于P、Q两点,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,证明:C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不可能平行.
难度: 困难查看答案及解析