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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 的圆心坐标是(    )

    A (2,)   B  (1,)   C  ()    D (

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  2. 参数方程为参数)表示的曲线是(     )

    A  抛物线     B  双曲线     C  双曲线的一部分    D  抛物线的一部分

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  3. 已知实数满足,则下列不等式一定成立的是(     )

       B      C       D 

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  4. ,若0<a<b,且f(a)=f(b),则ab的取值范围是 (     )

    A.(0,2)     B.(0,2]      C.(0,4]      D.(0,4)

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  5. 在符合互化条件的直角坐标和极坐标中,直线与曲线相交,则的取值范围是(     )

       B     C     D 

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  6. 已知,则之间的大小关系是(     )

    A     B      C       D 

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  7. 是圆上任意一点,若点P的坐标满足不等式,则实数m的取值范围是(    )

    A.     B.    C.       D.

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  8. 两圆的公共部分面积是(     )

           B       C       D 

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  9. 如果关于的不等式的解集不是空集,则参数的取值范围是(    )

        B        C         D 

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  10. 动点为参数)的轨迹的普通方程为(    )

              B 

              D 

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  11. 已知点  ,,则为(   )

    A  直角三角形   B  等腰直角三角形     C  等边三角形     D  锐角等腰三角形

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  12. 若把函数的图象向右移动1个单位,再向下移动2个单位后所得图象恒过定点A,且点A在直线上,则的最小值为(     )

          B  9     C  8      D  16

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填空题 共 4 题
  1. 在极坐标系中,点到直线的距离等于

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  2. 函数的最大值为

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  3. 与椭圆为参数)有公共点,则圆的半径的取值范围是

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  4. 已知,由不等式启发我们可以得到推广结论:,则

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解答题 共 6 题
  1. 已知直线的参数方程为为参数),直线与曲线为参数)相交于两点A、B,求点P(1,1)到A、B两点的距离之积。

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  2. 已知直线的极坐标方程为=,圆M的参数方程为(其中为参数)。

    (1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;

    (2)求圆M上的点到直线的距离的最小值。

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  3. 已知曲线为参数),曲线为参数)。

    (1)指出各是什么曲线,并说明公共点的个数;

    (2)若把上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线,写出的参数方程。的公共点的个数和公共点的个数是否相同?说明你的理由。

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  4. 已知函数

    (1)若对任意的成立,求的取值范围;

    (2)若不等式,对于任意的都成立,求的取值范围。

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  5. 已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合,曲线与曲线(参数)交于A、B两点,

    (1)求证:

    (2)求的外接圆的标准方程。

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  6. ,当时,总有,求证:

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