已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，曲线与曲线（参数）交于A...

已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，曲线与曲线（参数）交于A、B两点，

（1）求证：；

（2）求的外接圆的标准方程。

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平面直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴的正半轴与极轴重合，单位长度相同。已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，射线，，与曲线交于极点以外的三点A，B，C.

（1）求证：；

（2）当时，B，C两点在曲线上，求与的值。

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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合．若曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；

（Ⅱ）设点，直线与曲线交于两点，求的值．

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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，直线的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线C相交于M、N两点，求M、N两点间的距离．

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已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为：为参数)，曲线的极坐标方程为:．

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）设直线与曲线相交于两点, 求的值．

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已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合．已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为.

（1）曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于A，B两点，当变化时，求的最小值。

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极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，轴正半轴为极轴.已知曲线的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数，），射线，，与曲线交于（不包括极点）三点，，，

（1）求证：；

（2）当时，，两点在曲线上，求与的值.

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已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程是：（是参数).

（1）将曲线和曲线的方程转化为普通方程；

（2）若曲线与曲线相交于两点，求证；

（3）设直线交于两点，且（且为常数），过弦的中点作平行于轴的直线交曲线于点，求证：的面积是定值．

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（本小题满分10分）若极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．

直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于，两点，求M,N两点间的距离．

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直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合， 轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）。

（1）在极坐标系下，曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求的面积；

（2）在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），求曲线C与直线的交点坐标。

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