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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 两个变量y与x的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数R2如下,其中拟合效果最好的模型是( )
    A.模型1的相关指数R2为0.98
    B.模型2的相关指数R2为0.80
    C.模型3的相关指数R2为0.50
    D.模型4的相关指数R2为0.25

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若复数z1=3+i,z2=1-i,则z1•z2在复数z1•z2平面内对应的点位于( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各数中:,0i,5i+8,,0.618纯虚数的个数有( )
    A.0个
    B.1个
    C.2个
    D.3个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 当n=1,2,3,4,5,6时,比较2n和n2的大小并猜想( )
    A.n≥1时,2n>n2
    B.n≥3时,2n>n2
    C.n≥4时,2n>n2
    D.n≥5时,2n>n2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若对于变量y与x的10组统计数据的回归模型中,相关指数R2=0.95,又知残差平方和为120.53,那么2的值为( )
    A.241.06
    B.2410.6
    C.253.08
    D.2530.8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f(x+1)=,f(1)=1,(x∈N*),猜想f(x)的表达式为( )
    A.f(x)=
    B.f(x)=
    C.f(x)=
    D.f(x)=

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 有这样一段演绎推理:“有些复数是实数,c是复数,则c是实数”,则( )
    A.大前提错误
    B.小前提错误
    C.推理形式错误
    D..推理正确

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列推理正确的是( )
    A.把a(a+b)与loga(x+y)类比,则有:loga(x+y)=logax+logay
    B.把a(a+b)与sin(x+y)类比,则有:sin(x+y)=sinx+siny
    C.把(ab)n与(x+y)n类比,则有:(x+y)n=xn+yn
    D.把a(a+b)与(xy)z类比,则有:(xy)z=x(yz)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知回归直线的斜率为2.03,样本中心(5,11),则回归直线方程为( )
    A.y=2.03x-0.85
    B.y=2.03x+0.85
    C.y=2.03x+0.55
    D.y=2.03x-0.55

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 用反证法证明:a,b至少有一个为0,应假设( )
    A.a,b没有一个为0
    B.a,b只有一个为0
    C.a,b至多有一个为0
    D.a,b两个都为0

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 利用随机变量K2来判断“两个分类变量X,Y有关系”时,K2的观测值k的计算公式为:k=,则下列说法正确的是( )
    A.ad-bc越小,说明X与Y关系越弱
    B.ad-bc越大,说明X与Y关系越强
    C.(ad-bc)2越大,说明X与Y关系越强
    D.(ad-bc)2越接近于0,说明X与Y关系越强

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设a,b,c三数成等比数列,而x,y分别为a,b和b,c的等差中项,则=( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.不确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 复数的共轭复数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设O是原点,向量对应的复数分别为2-3i,-3+2i,那么,向量对应的复数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f(n)=1+,经计算得f(2)=,f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,f(32)>,推测当n≥2时,有f(2n)>________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示:
    队员i 1 2 3 4 5 6
    三分球个数 a1 a2 a3 a4 a5 a6
    下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框应填________,输出的s=________.

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解答题 共 6 题
  1. 若a>0,b>0,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知:在△ABC内任取一点D,连接AD,BD,点E在△ABC外,∠EBC=∠ABD,∠ECB=∠DAB,求证:△DBE∽△ABC.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在数列{an}中,a1=1,an+1=(n∈N+),
    (1)求a1,a2,a3并猜想数列{an}的通项公式;
    (2)证明上述猜想.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序:考前咨询,若是新生则需注册、编号、明确考试事宜、交费、考试、领取成绩单,最后发证,若不是新生,需出示考生编号,直接到明确考试事宜阶段,以下同新生程序,试设计一个考试流程图.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知=1,求证:3sin2α=-4cos2α

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等式sin230°+sin230°+sin230°•sin230°=,sin240°+sin220°+sin240°•sin220°=
    (1)观察上述式子的特点,归纳出一般的结论;
    (2)证明归纳出的结论.

    难度: 中等查看答案及解析