↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 某学校有老师300人,男学生1200人,女学生1500人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本.已知从男学生中抽取的人数为120,则n等于( )
    A.150
    B.180
    C.300
    D.360

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于( )
    A.18
    B.27
    C.36
    D.45

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 实数a=0是直线x-2ay=1和2x-2ay=1平行的( )
    A.充分非必要条件
    B.必要非充分条件
    C.充要条件
    D.既非充分也非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知cos(α-π)=-,且α是第四象限角,则sin(-2π+α)=( )
    A.-
    B.
    C.±
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设集合A={-2,1},B={-1,2},定义集合A⊗B={x|x=x1x2,x1∈A,x2∈B},则A⊗B中所有元素之积为( )
    A.-8
    B.-16
    C.8
    D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=e|lnx|-|x-1|的图象大致是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设两个非零向量,若向量的夹角为锐角,则实数x的取值范围是( )
    A.
    B.或x>0
    20070319
    C.或0<x<1或x>1
    D.或x>1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知平面α外不共线的三点A,B,C到α的距离都相等,则正确的结论是( )
    A.平面ABC必平行于α
    B.平面ABC必与α相交
    C.平面ABC必不垂直于α
    D.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 点P(x,y)是椭圆(a>b>0)上的任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2≤90°,则该椭圆的离心率e的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.(0,1)
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知平面内一点P∈{(x,y)|(x-2cosα)2+(y-2sinα)2=16,α∈R},则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是( )
    A.36π
    B.32π
    C.16π
    D.4π

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知函数,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC的三边长为三个连续的正整数,且最大角为钝角,则最长边长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的展开式中,x5的系数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有________种.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是.现3人各投篮1次,则3人中恰有2人投进的概率是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg(Sn-1)=n,则{an}的通项公式是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知半球O的半径为1,它的内接长方体ABCD-A1B1C1D1的一个面ABCD在半球O的底面上,则该长方体ABCD-A1B1C1D1的体积最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数
    (1)若x∈R,求f(x)的单调递增区间;
    (2)若时,f(x)的最大值为4,求a的值,并指出这时x的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,四棱锥P-ABCD,面PAD⊥面ABCD,△PAD是等边三角形,底面ABCD是矩形,,F是AB的中点.
    (1)求证:面PCD⊥面PAD;
    (2)求PC与平面ABCD所成的角;
    (3)求二面角P-FC-B的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将一张2×6米的硬钢板按图纸的要求进行操作,沿线裁去阴影部分,把剩余部分按要求焊接成一个有盖的长方体水箱(其中①与③、②与④分别是全等的矩形,且⑤+⑥=⑦),设水箱的高为x米,容积为y立方米.
    (1)求y关于x的函数关系式;
    (2)如何设计x的大小,使得水箱装的水最多?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}中,,数列{bn}满足:
    (1)求证:数列{bn}是等差数列;
    (2)求数列{an}的通项an
    (3)求数列{an}中的最大项和最小项,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知O为坐标原点,点E、F的坐标分别为(-1,0)和(1,0).动点P满足||+||=4.
    (Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;
    (Ⅱ)过E点做直线与C相交于M、N两点,且=2,求直线MN的方程.

    难度: 中等查看答案及解析