已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-1，0）和（1，0）．动点P满足||+||=4．...

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已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-1，0）和（1，0）．动点P满足|

|+|

|=4．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过E点做直线与C相交于M、N两点，且

=2

，求直线MN的方程．

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平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点、的坐标分别为、. 若动点满足，其中、，且，则点的轨迹方程为
A. 　　 B.
C. 　　 D.

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已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-1，0）和（1，0），点A、P、Q运动时满足．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设M、N是C上两点，若，求直线MN的方程．
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已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-1，0）、（1，0），动点A、M、N满足（m＞1），，，．
（Ⅰ）求点M的轨迹W的方程；
（Ⅱ）点在轨迹W上，直线PF交轨迹W于点Q，且，若1≤λ≤2，求实数m的范围．
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（1）已知定点、，动点N满足（O为坐标原点），，，，求点P的轨迹方程.
如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，直线与直线分别交于点，
（ⅰ）设直线的斜率分别为、，求证：为定值；
（ⅱ）当点运动时，以为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．

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（1）已知定点、，动点N满足（O为坐标原点），，，，求点P的轨迹方程.
（2）如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，直线与直线分别交于点，
（ⅰ）设直线的斜率分别为、，求证：为定值；
（ⅱ）当点运动时，以为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．

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已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-1，0）和（1，0）．动点P满足||+||=4．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过E点做直线与C相交于M、N两点，且=2，求直线MN的方程．
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已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-1，0）、（1，0），动点A满足，N为AF的中点，点M在线段AE上，．
（Ⅰ）求点M的轨迹W的方程；
（Ⅱ）点在轨迹W上，直线PF交轨迹W于点Q，且，若，求实数m的范围．
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已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（，0）、（，0），点A、N满足，，过点N且垂直于AF的直线交线段AE于点M，设点M的轨迹为C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）若轨迹C上存在两点P和Q关于直线l：y=k（x+1）（k≠0）对称，求k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设直线l与轨迹C交于不同的两点R、S，对点B（1，0）和向量a=（，3k），求取最大值时直线l的方程．
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已知两个定点A、B的坐标分别为（-1，0）和（1，0），动点P满足（O为坐标原点）．
（I）求动点P的轨迹E的方程；
（II）过点C（0，1）的直线l与轨迹E在x轴上方部分交于M、N两点，线段MN的垂直平分线与x轴交于D点，求D点横坐标的取值范围．
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已知椭圆的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于两点，且点的坐标为，点是椭圆上的任意一点，点满足，．
（1）求椭圆的方程；
（2）求点的轨迹方程；
（3）当三点不共线时，求面积的最大值．

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