如图，四棱锥P-ABCD，面PAD⊥面ABCD，△PAD是等边三角形，底面ABCD是矩形，
，F是AB的中点．
（1）求证：面PCD⊥面PAD；
（2）求PC与平面ABCD所成的角；
（3）求二面角P-FC-B的度数．
，F是AB的中点．（1）求证：面PCD⊥面PAD；
（2）求PC与平面ABCD所成的角；
（3）求二面角P-FC-B的度数．
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，F是AB的中点． 高三数学解答题中等难度题
，F是AB的中点． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
为何值时，PB⊥AC？
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为何值时，PB⊥AC？
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如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
(1)求证：CD⊥PD；
(2)求证：EF∥平面PAD.
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（本题满分14分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD.
（1）求证：AB⊥PD；
（2）若M为PC的中点，求证：PA∥平面BDM.
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面
底面
，且△PAD为等腰直角三角形，
，E、F分别为PC、BD的中点.
（1）求证：EF//平面PAD；
（2）求证：平面
平面
.
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如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（Ⅰ）试判断直线PB与平面EAC的关系；
（Ⅱ）求证：AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D的正切值.
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