如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点．
（1）求证：PB∥平面EAC；
（2）求证：AE⊥平面PCD；
（3）若AD=AB，试求二面角A-PC-D的正切值；
（4）当
为何值时，PB⊥AC？
（1）求证：PB∥平面EAC；
（2）求证：AE⊥平面PCD；
（3）若AD=AB，试求二面角A-PC-D的正切值；
（4）当
为何值时，PB⊥AC？ 高三数学解答题中等难度题
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为何值时，PB⊥AC？
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如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（Ⅰ）试判断直线PB与平面EAC的关系；
（Ⅱ）求证：AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D的正切值.
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|最小，并说明理由；
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（本小题满分14分）
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且
，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点.
（1）求证：BG
面PAD；
（2）E是BC的中点，在PC上求一点F，使得PG
面DEF.
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