↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 27 题，其中：
解答题 7 题，选择题 10 题，填空题 10 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
解答题 共 7 题
  1. 二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：
    x -3 -2 -1 1 2 3 4
    y 6 -4 -6 -6 -4 6
    则不等式ax2+bx+c＞0的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，tanα=-2．
    （1）求的值；
    （2）求sin2α+cos2α的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设，向量=（cosα，sinα），．
    （1）证明：向量 与 垂直；（2）当||=||时，求角α．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，．
    （1）求的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=2x+2-x．（1）证明f（x）是偶函数；（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设a∈R，函数f（x）=x2+ax+4．（1）解不等式f（x）+f（-x）＜10x；（2）求f（x）在区间[1，2]上的最小值g（a）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对于区间[a，b]（a＜b），若函数y=f（x）同时满足：①f（x）在[a，b]上是单调函数；②函数y=f（x），x∈[a，b]的值域是[a，b]，则称区间[a，b]为函数f（x）的“保值”区间．
    （1）求函数y=x2的所有“保值”区间；
    （2）函数y=x2+m（m≠0）是否存在“保值”区间？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 若=（2，4），=（1，3），则=（ ）
    A．（1，1）
    B．（-1，-1）
    C．（3，7）
    D．（-3，-7）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知α∈（0，2π），sinα＞0，且cosα＜0，则角α的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果函数y=tan（x+φ）的图象经过点，那么φ可以是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设m∈R，向量 =（1，-2），=（m，m-2），若⊥，则m等于（ ）
    A．
    B．
    C．-4
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=（sinx+cosx）2（x∈R）的最小正周期是（ ）
    A．
    B．
    C．π
    D．2π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=cosx图象的一条对称轴的方程是（ ）
    A．x=0
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，D是BC的中点，则等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=sinx+cosx，那么的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||等于（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 为得到函数的图象，只需将函数y=sinx的图象（ ）
    A．向左平移个长度单位
    B．向右平移个长度单位
    C．向左平移个长度单位
    D．向右平移个长度单位

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 设α是第三象限角，，则cosα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若向量=（1，2）与向量=（λ，-1）共线，则实数λ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2cos215°-1=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量与的夹角为120°，且||=||=4，那么•的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若角α的终边经过点P（1，-2），则tan2α的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+B（其中），那么这一天6时至14时温差的最大值是________°C；与图中曲线对应的函数解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数y=log3x的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且线段AB的中点在x轴上，则x1•x2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数y=|2x+c|是区间（-∞，1]上的单调函数，则实数c的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量V-ABC（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：
    （I）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为________；
    （II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么，药物释放开始，至少需要经过________小时后，学生才能回到教室．

    难度: 中等查看答案及解析