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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 某工厂2004年的产值为a万元,且每年以8%的速度增长,则2009年的产值为( )
    A.a(1+8%)5
    B.a(1+8%)6
    C.a[1+6×(8%)]
    D.a[1+5×(8%)]

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等比数列{an}中,a1=1,公比q∈R且q≠1.an=a1a2a3…a10,则n等于( )
    A.44
    B.45
    C.46
    D.47

    难度: 中等查看答案及解析

  3. {an}是等差数列,S10>0,S11<0,则使an<0的最小的n值是( )
    A.5
    B.6
    C.7
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列{an}公差为d,前n项和Sn,当a1和d变化时,S13是定值,则下列数中为定值的是( )
    A.a6+a7
    B.4a10-a19
    C.2a10-a4
    D.a1•a13

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列{an}满足a1=0,an+1=an+2n,那么a2009的值是( )
    A.2007×2008
    B.2008×2009
    C.20092
    D.2009×2010

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 等比数列公比不为1,其前n项和、前2n项和、前3n项和分别为P、Q、R,则( )
    A.P+R=2Q
    B.Q2=PR
    C.R=3(Q-P)
    D.P2+Q2=P(Q+R)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列{an}的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n-1(4n-3),则S15+S22-S31的值是( )
    A.13
    B.-76
    C.46
    D.76

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在等比数列an中a7•a11=6,a4+a14=5,则等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 数列{an}前n项和Sn=n2-4n+1,则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=( )
    A.67
    B.65
    C.61
    D.56

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 数列{an}满足an+1+3Sn=1(n∈N*),则数列{an}( )
    A.是等比数列
    B.去掉第一项后是等比数列
    C.不会是等比数列
    D.去掉第一项后可能是等差数列

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 前n项和Sn=5,则n=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列{an}项数为奇数,其中奇数项的和是50,偶数项的和是40,则这个数列的项数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,数列{an}的最大项小于1,则k的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列{an}前n项和Sn,a1=2,S10=110,若,则数列{bn}的前n项和为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 递增数列1,3,4,9,10,12,13,…,由一些正整数组成,它们或者是3的幂,或者是若干个不同的3的幂的和,此数列的第100项为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等比数列{an}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列.
    (1)求q3的值;
    (2)求证:a2,a8,a5成等差数列.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知递增等差数列{an}公差为d,正项等比数列{bn}公比为q,(q≠1),是否存在实数m,使得与n无关?若存在,求出m,若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某企业经过调整后,第一年的资金增长率为300%,以后每年的资金增长率都是前一年增长率的
    (1)经过3年后,企业的资金是原来资金的多少倍?
    (2)若由于某种原因,企业每年损失资金的5%,那么经过多少年后企业资金开始下降?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数
    (1)求反函数f-1(x);
    (2)若数列{an}(an>0)的前n项和Sn满足:a1=2,Sn=f-1(Sn-1)(n≥2)
    ①求数列{an}的通项公式.
    ②令,求数列{bn}前n项和Tn

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  5. 设P1,P2,P3,…Pn,是曲线上的点列,Q1,Q2,Q3,…Qn是x轴的正半轴上的点列,O为坐标原点,且△OQ1P1,△Q1Q2P2,…,△QnQn+1Pn+1是等边三角形,设它们的边长分别为a1,a2,a3,…an,求{an}前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若数列{an}的各项为正,且a1=a(0<a<1)
    (1)若,求an+1的取值范围.
    (2)若,求证:

    难度: 中等查看答案及解析