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已知函数(1)求反函数f-1(x);(2)若数列{an}(an>0)的前n项和Sn满足:a...
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已知函数
(1)求反函数f
-1
(x);
(2)若数列{a
n
}(a
n
>0)的前n项和S
n
满足:a
1
=2,S
n
=f
-1
(S
n-1
)(n≥2)
①求数列{a
n
}的通项公式.
②令
,求数列{b
n
}前n项和T
n
.
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已知函数
(1)求反函数f
-1
(x);
(2)若数列{a
n
}(a
n
>0)的前n项和S
n
满足:a
1
=2,S
n
=f
-1
(S
n-1
)(n≥2)
①求数列{a
n
}的通项公式.
②令
,求数列{b
n
}前n项和T
n
.
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已知函数
,数列{a
n
}满足a
1
>0,且a
n
=f
-1
(a
n+1
)(n∈N
*
).
(1)若数列{a
n
}的前n项和为S
n
,试比较S
n
与na
n
的大小;
(2)若a
1
=1,证明:S
n
+a
n
>1.
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已知已知函数
,数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=f(a
n
)(n∈N
*
).
(Ⅰ)求证:数列
是等差数列;
(Ⅱ)记S
n
=a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n+1
,试比较2S
n
与1的大小.
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已知已知函数
,数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=f(a
n
)(n∈N
*
).
(Ⅰ)求证:数列
是等差数列;
(Ⅱ)记S
n
=a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n+1
,试比较2S
n
与1的大小.
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已知已知函数
,数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=f(a
n
)(n∈N
*
).
(Ⅰ)求证:数列
是等差数列;
(Ⅱ)记S
n
=a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n+1
,试比较2S
n
与1的大小.
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已知已知函数
,数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=f(a
n
)(n∈N
*
).
(Ⅰ)求证:数列
是等差数列;
(Ⅱ)记S
n
=a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n+1
,试比较2S
n
与1的大小.
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已知函数
的图象经过点(4,8).
(1)求该函数的解析式;
(2)数列{a
n
}中,若a
1
=1,S
n
为数列{a
n
}的前n项和,且满足a
n
=f(S
n
)(n≥2),
证明数列
成等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(3)另有一新数列{b
n
},若将数列{b
n
}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:记表中的第一列数b
1
,b
2
,b
4
,b
7
,…,构成的数列即为数列{a
n
},上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当
时,求上表中第k(k≥3)行所有项的和.
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已知函数
的图象经过点(4,8).
(1)求该函数的解析式;
(2)数列{a
n
}中,若a
1
=1,S
n
为数列{a
n
}的前n项和,且满足a
n
=f(S
n
)(n≥2),
证明数列
成等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(3)另有一新数列{b
n
},若将数列{b
n
}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:记表中的第一列数b
1
,b
2
,b
4
,b
7
,…,构成的数列即为数列{a
n
},上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当
时,求上表中第k(k≥3)行所有项的和.
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已知函数
的图象经过点(4,8).
(1)求该函数的解析式;
(2)数列{a
n
}中,若a
1
=1,S
n
为数列{a
n
}的前n项和,且满足a
n
=f(S
n
)(n≥2),
证明数列
成等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(3)另有一新数列{b
n
},若将数列{b
n
}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:记表中的第一列数b
1
,b
2
,b
4
,b
7
,…,构成的数列即为数列{a
n
},上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当
时,求上表中第k(k≥3)行所有项的和.
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已知函数
的反函数为f
-1
(x),数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n+1
=f
-1
(a
n
)(n∈N
*
).
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n
}满足:
成等比数列,数列{b
n
}的前n项和为S
n
,求S
n
.
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