若数列{an}的各项为正，且a1=a（0＜a＜1）（1）若，求an+1的取值范围．（2）若...

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若数列{a_n}的各项为正，且a₁=a（0＜a＜1）
（1）若

，求a_n+1的取值范围．
（2）若

，求证：
①

，
②

．

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已知数列{a_n}的首项a₁＞0，
（Ⅰ）若，请直接写出a₂，a₃的值；
（Ⅱ）若，求证：{}是等比数列并求出{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若a_n+1＞a_n对一切n∈N₊都成立，求a₁的取值范围．
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已知数列{a_n}：满足：a₁=3，a_n+1=，n∈N^*，记b_n=．
（I）求证：数列{b_n}是等比数列；
（II）若a_n≤t•4ⁿ对任意n∈N^*恒成立，求t的取值范围；
（III）证明：a₁+a₂+…a_n＞2n+．
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已知数列{a_n}满足：a₁=3，a_n+1=，n∈N^*，记b_n=．
（I）求证：数列{b_n}是等比数列；
（II）若a_n≤t•4ⁿ对任意n∈N^*恒成立，求t的取值范围；
（III）记C_n=，求证：C₁•C₂…C_n＞．
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数列{a_n}满足a₁=1，（n∈N^*）．
（I）求证是等差数列；
（II）若，求n的取值范围．
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已知数列{a_n}满足：a₁=3，a_n+1a_n+2a_n+1=3a_n+2，n∈N₊，记．
（Ⅰ）求证：数列b_n是等比数列；
（Ⅱ）若a_n≤t•4ⁿ对任意n∈N₊恒成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）证明：．
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已知数列{a_n}的首项a₁=t＞0，，n=1，2，…
（1）若，求证是等比数列并求出{a_n}的通项公式；
（2）若a_n+1＞a_n对一切n∈N^*都成立，求t的取值范围．
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已知数列{a_n}的首项a₁=t＞0，，n=1，2，…
（1）若，求证是等比数列并求出{a_n}的通项公式；
（2）若a_n+1＞a_n对一切n∈N^*都成立，求t的取值范围．
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已知数列{a_n}的首项a₁=t＞0，，n=1，2，…
（1）若，求证是等比数列并求出{a_n}的通项公式；
（2）若a_n+1＞a_n对一切n∈N^*都成立，求t的取值范围．
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已知函数，数列{a_n}满足：a_n＞0，a₁=1，a_n+1=f（a_n），n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；（Ⅱ）若，对任意正整数n，不等式恒成立，求正数k的取值范围．
（Ⅲ）求证：．
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已知常数a≠0，数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列；
（2）若，且数列{b_n}是单调递增数列，求实数a的取值范围；
（3）若，数列{c_n}满足：，对于任意给定的正整数k，是否存在p，q∈N^*，使c_k=c_p•c_q？若存在，求p，q的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由．
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