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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设全集U是实数集R,,则图中阴影部分所表示的集合是

    A.          B.

    C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量

    A.            B.           C.3             D.-3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若平面向量满足,则向量的夹角等于

    A.          B.           C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题,命题,若的充分不必要条件,则实数 的取值范围是

    A.      B.        C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设O为坐标原点,点A(1,1),若点满足取得最小值时,点B的个数是

    A.1             B.2              C.3             D.无数

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知正项等比数列满足,若存在两项使得的最小值为

    A.           B.             C.             D.不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 则实数m的值等于

    A.          B.-3或1       C.            D.-1或3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知A、B是直线上任意两点,O是外一点,若上一点C满足,则的最大值是

    A.           B.          C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数是定义在上的奇函数,且当时,单调递减,若数列是等差数列,且,则的值

    A.恒为正数      B.恒为负数        C.恒为0           D.可正可负

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 有三个命题①函数的图像与x轴有2个交点;②向量不共线, 则关于方程有唯一实根;③函数的图象关于y轴对称。其中真命题是

    A.①③          B.②            C.③            D.②③

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的值域是

    A.                            B.

    C.                            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12.       , 若有且仅有三个解,则实数的取值范围是

    A.           B.         C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 计算=________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列 中,,则=________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列命题:

    ① 函数是偶函数;

    ②函数图象的一条对称轴方程为

    ③对于任意实数x,有

    ④若对函数f(x)满足,则4是该函数的一个周期。

    其中真命题的个数为_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分12分)

    设函数

    (I)设的内角,且为钝角,求的最小值;

    (II)设是锐角的内角,且 的三个内角的大小和AC边的长。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    数列中,,其中是函数

    的一个极值点。

    (1)证明:数列是等比数列;

    (2)求

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    在四边形ABCD中,方向上的投影为8;

    (1)求的正弦值;(2)求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    已知

    (Ⅰ)若上为增函数,求实数a的取值范围;

    (Ⅱ)当常数时,设,求上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)

    已知数列是等差数列,;数列的前n项和是,且

    (Ⅰ) 求数列的通项公式;

    (Ⅱ) 求证:数列是等比数列;

    (Ⅲ) 记,求的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分14分)

    已知函数.

    (1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;

    (2)若对于都有成立,试求的取值范围;

    (3)记.当时,函数在区间上有两个零点,

    难度: 中等查看答案及解析