已知数列 中,
,
,则
=________
高三数学填空题中等难度题
已知数列是各项都不为0的无穷数列,对任意的n≥3,n
,
恒成立.
(1)如果,
,
成等差数列,求实数
的值;
(2)已知=1.①求证:数列
是等差数列;②已知数列
中,
.数列
是公比为q的等比数列,满足
,
,
(i
).求证:q是整数,且数列
中的任意一项都是数列
中的项.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
若数列中不超过
的项数恰为
(
),则称数列
是数列
的生成数列,称相应的函数
是数列
生成
的控制函数.
(1)已知,且
,写出
、
、
;
(2)已知,且
,求
的前
项和
;
(3)已知,且
(
),若数列
中,
,
,
是公差为
(
)的等差数列,且
,求
的值及
的值
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分14分 )已知函数
(1)求的值;
(2)已知数列,求证数列
是等差数列;
(3)已知,求数列
的前n项和
.
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(本题满分14分)已知函数
(1)求的值;
(2)已知数列,求证数列
是等差数列;
(3)已知,求数列
的前n项和
.
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设有限数列,定义集合
为数列
的伴随集合.
(Ⅰ)已知有限数列和数列
.分别写出
和
的伴随集合;
(Ⅱ)已知有限等比数列,求
的伴随集合
中各元素之和
;
(Ⅲ)已知有限等差数列,判断
是否能同时属于
的伴随集合
,并说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分10分) 已知数列满足
,
(1)求证:数列是等比数列;
(2)(理)设,求数列
的前
项和
;
(文)已知等差数列中:
,
,求数列
的前
项和
。
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已知数列,满足
,
,
(1)已知,求数列
所满足的通项公式;
(2)求数列 的通项公式;
(3)己知,设
=
,常数
,若数列
是等差数列,记
,求
.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
给定数列,若数列
中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“封闭数列”.
(1)已知数列的通项公式为
,试判断
是否为封闭数列,并说明理由;
(2)已知数列满足
且
,设
是该数列
的前
项和,试问:是否存在这样的“封闭数列”
,使得对任意
都有
,且
,若存在,求数列
的首项
的所有取值;若不存在,说明理由;
(3)证明等差数列成为“封闭数列”的充要条件是:存在整数
,使
.
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若数列同时满足:①对于任意的正整数
,
恒成立;②对于给定的正整数
,
对于任意的正整数
恒成立,则称数列
是“
数列”.
(1)已知判断数列
是否为“
数列”,并说明理由;
(2)已知数列是“
数列”,且存在整数
,使得
,
,
,
成等差数列,证明:
是等差数列.
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若数列同时满足:①对于任意的正整数
,
恒成立;②对于给定的正整数
,
对于任意的正整数
恒成立,则称数列
是“
数列”.
(1)已知判断数列
是否为“
数列”,并说明理由;
(2)已知数列是“
数列”,且存在整数
,使得
,
,
,
成等差数列,证明:
是等差数列.
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