（本小题满分10分） 已知数列满足，（1）求证：数列是等比数列；（2）（理）设，求数列的前...

（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，满足.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）若数列满足，为数列的前项和，求证：.

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（本小题满分14分）已知函数，数列满足，；数列的前项和为，数列的前项积为， ．

（1）求证：；

（2）求证：．

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（本小题满分10分）   已知数列满足，

（1）求证：数列是等比数列；

（2）（理）设，求数列的前项和；

（文）已知等差数列中：，，求数列的前项和。

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（本题满分15分）已知等差数列中，，公差；数列中，为其前n项和，满足：

（Ⅰ）记，求数列的前项和；

（Ⅱ）求证：数列是等比数列；

（Ⅲ）设数列满足，为数列的前项积，若数列满足，且，求数列的最大值.

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（本小题满分12分）已知数列满足首项为，，．设　 ，数列满足．

（Ⅰ）求证：数列成等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

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（本题满分１４分）已知数列满足，．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，数列的前项之和为，求证：．

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（本题满分１４分）已知数列满足，．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，数列的前项之和为，求证：．

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本小题满分14分）已知正项数列的前项和为，且满足．

（I） 求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列满足，且数列的前项和为，

求证：数列为等差数列．

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（本小题满分14分）已知为数列的前项和，（），且．

（1）求的值；

（2）求数列的前项和；

（3）设数列满足，求证：．

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（本小题满分12分）已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围

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