2010-2011学年河北省高三期中考试理科数学卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

集合A=，B=,则= （）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
对函数作代换，则总不会改变的值域的代换是
（    ）
A．      B．
C．        D．

难度: 中等查看答案及解析
等比数列中，若，则= （）
A．9 B．1 C．2 D．3

难度: 中等查看答案及解析
若为奇函数且在）上递增，又，则的解集是（    ）
A．                        B．
C．                      D．

难度: 中等查看答案及解析
函数的值域为，则它的定义域可以是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
等差数列中，是其前n项和，又,则（）
A．1 B．2 C．3 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知，若不等式恒成立，则的最大值等于（）
A．10 B．9 C．8 D．7

难度: 中等查看答案及解析
已知都是正数，则三数                             （    ）
A．都大于2                              B．都小于2
C．至少有一个不大于2                    D．至少有一个不小于2

难度: 中等查看答案及解析
已知，则的值为（）
A．0 B． C．1 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，又为锐角三角形两锐角则           （    ）
A．                  B．
C．                  D．

难度: 中等查看答案及解析
在中，点P是AB上一点，且Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又，则的值为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知,实数是常数，M,N是圆上两个不同点，P是圆上的动点，如果M,N关于直线对称，则面积的最大值是（）
A． B．4 C． D．6

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填空题共 4 题

若对任意实数都有，且，则实数的值等于________

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在平面斜坐标系中，，斜坐标定义：如果（其中分别是轴，轴的单位向量），则叫做的斜坐标。已知的斜坐标是（1，），则=________

难度: 中等查看答案及解析
设，,则数列的通项公式是________

难度: 中等查看答案及解析
给出下列命题
（1）“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的充分不必要条件．
（2）“”是在区间上为增函数”的充要条件．
（3）是直线与直线互相垂直的充要条件．
（4）设分别是的内角的对边,若．则，的必要不充分条件．
其中真命题的序号是________（写出所有真命题的序号）

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解答题共 6 题

设M={x|}，
N={x|}，求M∩N≠时a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）证明：对定义域内的所有x，都有．
（2）当f（x）的定义域为[a+, a+1]时，求f（x）的值域。．
（3）设函数g（x） = x²+| （x－a） f（x） | , 若，求g（x）的最小值．

难度: 中等查看答案及解析
在中，点M是BC的中点，的三边长是连续三个正整数，且
（I）判断的形状；
（II）求的余弦值。

难度: 中等查看答案及解析
已知过点（1,1）且斜率为（）的直线与轴分别交于两点，分别过作直线的垂线，垂足分别为求四边形的面积的最小值．

难度: 中等查看答案及解析
定长为3的线段两端点分别在轴，轴上滑动，在线段上，且
（1）求点的轨迹的方程．
（2）设过且不垂直于坐标轴的直线交轨迹与两点．问：线段上是否存在一点,使得以为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足=-1，，数列满足
（1）求数列的通项公式．
（2）设数列的前项和为，求证：当时，．
（3）求证：当时，

难度: 中等查看答案及解析