若直线‖直线,且‖,则与平面的关系是( )
A.‖ B. C. ‖或
D. 与相交或 ‖或
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已知等差数列{an}一共有12项,其中奇数项之和为10,偶数项之和为22,则公差为( )
A.12 B.5 C.2 D.1
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设、、分别是ΔABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长,则直线
与的位置关系是( )
A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交但不垂直
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如右图所示,正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,
分别是 的中点,为上任意一点,则直线与所成的角的大
小是( )
A. 30°
B. 90°
C. 60°
D. 随点的变化而变化.
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某四棱锥的三视图如图所示,该四面体的表面积是( )
A.32 B.
C.48 D.
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已知函数的值域为,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设,在约束条件下,目标函数 Z=的最大值大于
2,则实数的取值范围是( )
A. B. C.(1,3) D.
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设三棱锥的顶点在底面内射影在内部,且到三个侧
面的距离相等,则是的( )
A.外心 B.垂心 C.内心 D.重心
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以下命题中正确的是 ( )
A.恒成立;
B.在中,若,则是等腰三角形;
C.对等比数列的前n项和若对任意正整数n都有对任意正整数n恒成立;
D.=3是直线与直线平行且不重合的充要条件;
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正四棱锥P-ABCD,B1为PB的中点,D1为PD的中点,
则两个棱锥A-B1CD1,P-ABCD的体积之比是( )
A. 1:4
B. 3:8
C. 1:2
D. 2:3
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不等式的解集是 ________________
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三角形ABC中,已知A-1,2,B3,4,C-2,5,则BC边上的高AH
所在的直线方程为_______________.
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设是满足的正数,则的最大值是________.
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如图,有一个圆柱形杯子,底面周长为12cm,高为8cm,A点在内壁距杯口2cm
处,在A点正对面的外壁距杯底2cm的B处有一只小虫,小虫要到A处饱餐一顿至少要走
_________(cm)的路(杯子厚度忽略不计).
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函数的值域是_______________.
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(12分)的周长为,且.
(1)求边的长;
(2)若的面积为,求角的度数.
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(12分)已知直线,,,……,(其中),当时,直线与间的距离为n.
(1)求;
(2)求直线与直线及x轴、y轴围成图形的面积.
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(12分)在梯形ABCD中AB∥CD,AD=DC=CB=,,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE是矩形,AE=.
(1)求证:BC⊥平面ACFE;
(2)求EC与平面BEF所成角的正弦值.
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(12分)如图,一条笔直的小路CA通向河边的一座凉亭A,小路与河边成角(),在凉亭北偏东45方向cm处的B处有一颗千年古树。现准备从小路的某点P处开挖新修一条直路PD经过古树通向河边,两条路与河边围成的区域种上草坪。当开挖点P选在距凉亭多远处能使草坪占地面积最小?
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(13分)设函数,函数.
(1)求在[0,1]上的值域;
(2)若对于任意[0,1],总存在[0,1],使得成立,求的取值范围.
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(14分)已知数列满足递推关系,,又
(1)当时,求证数列为等比数列;
(2)当在什么范围内取值时,能使数列满足不等式恒成立?
(3)当时,证明:.
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