正四棱锥P－ABCD，B1为PB的中点，D1为PD的中点，则两个棱锥A－B1CD1,P－A...

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

正四棱锥P－ABCD，B₁为PB的中点，D₁为PD的中点，

则两个棱锥A－B₁CD₁,P－ABCD的体积之比是(     )

A. 1:4

B. 3:8

C. 1:2

D. 2:3

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD为梯形，，，，，E为PC的中点．

Ⅰ证明：平面PAD；

Ⅱ求三棱锥的体积．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）设∠CED=60°，AP=1，AD=，求三棱锥E﹣ACD的体积．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，，，E为CD的中点，

求证：平面PAB；

求三棱锥的体积．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，矩形ABCD中，BC=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，BE∥PA，BE=PA，F为PA的中点.

（1）求证：PC∥平面BDF.

（2）记四棱锥C-PABE的体积为V1，三棱锥P-ACD的体积为V2，求的值.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

如图，矩形ABCD中，BC=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，BE∥PA，BE=PA，F为PA的中点．

（1）求证：DF∥平面PEC；

（2）记四棱锥C-PABE的体积为V1，三棱锥P-ACD的体积为V2，求的值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

在四棱锥P-ABC中，底面ABCD为平行四边形，，O为AC的中点，平面M为PD的中点。

（1）证明平面．

（2）证明平面 ．

（3）求三棱锥P-MAC体积．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分13分）在四棱锥中， ,

， 平面，直线PC与平面ABCD所成角为， ．

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）若为的中点，求证：平面 平面．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析