如图，矩形ABCD中，BC=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，BE∥PA，BE=PA，F为...

（2013•成都一模）如图，矩形 ABCD 中，BC=2，AB=1，PA丄平面 ABCD，BE∥PA，BE=PA，F 为PA的中点．

（I）求证：DF∥平面PEC

（II）记四棱锥C一PABE的体积为V1，三棱锥P﹣ACD的 体积为V2，求的值．

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（2013•成都一模）如图，矩形 ABCD 中，BC=2，AB=1，PA丄平面 ABCD，BE∥PA，BE=PA，F 为PA的中点．

（I）求证：DF∥平面PEC

（II）记四棱锥C一PABE的体积为V1，三棱锥P﹣ACD的 体积为V2，求的值．

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如图，矩形ABCD中，BC=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，BE∥PA，BE=PA，F为PA的中点.

（1）求证：PC∥平面BDF.

（2）记四棱锥C-PABE的体积为V1，三棱锥P-ACD的体积为V2，求的值.

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如图，矩形ABCD中，BC=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，BE∥PA，BE=PA，F为PA的中点．

（1）求证：DF∥平面PEC；

（2）记四棱锥C-PABE的体积为V1，三棱锥P-ACD的体积为V2，求的值．

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在四棱锥P–ABCD中，ABCD是矩形，PA=AB，E为PB的中点．

（1）若过C，D，E的平面交PA于点F，求证：F为PA的中点；

（2）若平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥PA．

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（本小题满分14分）

在四棱锥P－ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD＝2BC，AB＝PB， E为PA的中点．

（1）求证：BE∥平面PCD；

（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．

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已知四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．

（1）求证：DF⊥平面PAF；

（2）若∠PBA=45°，求三棱锥C﹣PFD的体积；

（3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG∥平面PFD，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．

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