正四棱锥P-ABCD，B1为PB的中点，D1为PD的中点，则两个棱锥A-B1CD1，P-A...

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

正四棱锥P－ABCD，B₁为PB的中点，D₁为PD的中点，

则两个棱锥A－B₁CD₁,P－ABCD的体积之比是(     )

A. 1:4

B. 3:8

C. 1:2

D. 2:3

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如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点．

（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD；

（Ⅱ）AA1＝AC＝CB＝2，AB＝，求三棱锥C﹣A1DE的体积．

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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.

（Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，，，F分别为AB，PC的中点.

（I）若四棱锥P-ABCD的体积为4，求PA的长；

（II）求证：PE⊥BC；

（III）求PC与平面PAD所成角的正切值.

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