（14分）已知数列满足递推关系，，又(1)当时，求证数列为等比数列；(2)当在什么范围内取...

（14分）已知数列满足递推关系，，又

(1)当时，求证数列为等比数列；

(2)当在什么范围内取值时，能使数列满足不等式恒成立？

(3)当时，证明：.

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已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．

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（本题满分16分）已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．

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（12分）已知数列满足，向量，且．

（Ⅰ）求证数列为等差数列，并求通项公式；

（Ⅱ）设，若对任意都有成立，求实数的取值范围．

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已知数列的前项和，数列为等差数列，且满足

(1)分别求数列、的通项公式；

(2)若数列满足， 数列的前项和，若存在正实数，使不等式对于一切的恒成立，求的取值范围.

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已知数列为等差数列，其中．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，为数列的前项和，当不等式（）恒成立时，求实数的取值范围．

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已知数列为等差数列，其中．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，为数列的前项和，当不等式（）恒成立时，求实数的取值范围．

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设数列满足 (且)， .

(1)求证： 是等比数列，并求出数列的通项公式；

(2)对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

(3)求证： .

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在数列中，对于任意，等式：恒成立，其中常数．

（1）求的值；         （2）求证：数列为等比数列；

（3）如果关于的不等式的解集为，试求实数、的取值范围．

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在数列中，对于任意，等式：恒成立，其中常数．

（1）求的值；

（2）求证：数列为等比数列；

（3）如果关于的不等式的解集为，试求实数的取值范围．

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