设数列满足 (且)， .(1)求证： 是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)对任意的正整...

设数列满足 (且)， .

(1)求证： 是等比数列，并求出数列的通项公式；

(2)对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

(3)求证： .

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已知函数的图象上有一点列，点在轴上的射影是，且 (且)， .

(1)求证： 是等比数列，并求出数列的通项公式；

(2)对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

(3)设四边形的面积是，求证： .

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已知函数的图象上有一点列，点在轴上的射影是，且 (且)， .

(1)求证： 是等比数列，并求出数列的通项公式；

(2)对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

(3)设四边形的面积是，求证： .

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已知正项数列的前项和为，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

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函数满足：对任意，都有，且，数列满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）令，，记，问：是否存在正整数，使得当时，不等式恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由.

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(本题满分14分)

已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

(Ⅲ) 设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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数列满足,.

（1）求证:为等差数列，并求出的通项公式；

（2）设,数列的前项和为,对任意都有成立，求整数的最大值.

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已知数列的前项和为且 .

（1）求证为等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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已知数列满足对任意的，都有且.

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．

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已知数列满足对任意的，都有，

且．

（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；

（3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数 恒成立，求实数的取值范围．

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